↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 204.07 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 204.30 m ↓ |
↑ 2 204.30 m ↓ |
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N 25 |
← 2 204.43 m → 4 858 828 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462677001953125 y=0.426544189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462677001953125 × 214)
floor (0.462677001953125 × 16384)
floor (7580.5)tx = 7580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426544189453125 × 214)
floor (0.426544189453125 × 16384)
floor (6988.5)ty = 6988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7580 / 6988 ti = "14/7580/6988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7580/6988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7580 ÷ 214
7580 ÷ 16384x = 0.462646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6988 ÷ 214
6988 ÷ 16384y = 0.426513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462646484375 × 2 - 1) × π
-0.07470703125 × 3.1415926535Λ = -0.23469906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426513671875 × 2 - 1) × π
0.14697265625 × 3.1415926535Φ = 0.461728217140381 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23469906} λ = -0.23469906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461728217140381))-π/2
2×atan(1.58681397577453)-π/2
2×1.00847100777605-π/2
2.01694201555211-1.57079632675φ = 0.44614569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23469906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.447266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44614569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.562265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7580 KachelY 6988 -0.23469906 0.44614569 -13.447266 25.562265 Oben rechts KachelX + 1 7581 KachelY 6988 -0.23431557 0.44614569 -13.425293 25.562265 Unten links KachelX 7580 KachelY + 1 6989 -0.23469906 0.44579970 -13.447266 25.542441 Unten rechts KachelX + 1 7581 KachelY + 1 6989 -0.23431557 0.44579970 -13.425293 25.542441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44614569-0.44579970) × R
0.000345989999999963 × 6371000dl = 2204.30228999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44614569-0.44579970) × R
0.000345989999999963 × 6371000dr = 2204.30228999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23469906--0.23431557) × cos(0.44614569) × R
0.000383489999999986 × 0.902116901829309 × 6371000do = 2204.06535685827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23469906--0.23431557) × cos(0.44579970) × R
0.000383489999999986 × 0.902266139647135 × 6371000du = 2204.42997690201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44614569)-sin(0.44579970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902116901829309-0.902266139647135)× R²
abs(-0.23431557--0.23469906)×0.000149237817826275× R²
0.000383489999999986×0.000149237817826275× 6371000²
0.000383489999999986×0.000149237817826275× 40589641000000 ar = 4858828.22830095m²