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← 17.382 km → | N 27 |
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N 27 |
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N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370361328125 y=0.421630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370361328125 × 211)
floor (0.370361328125 × 2048)
floor (758.5)tx = 758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421630859375 × 211)
floor (0.421630859375 × 2048)
floor (863.5)ty = 863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 758 / 863 ti = "11/758/863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/758/863.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 758 ÷ 211
758 ÷ 2048x = 0.3701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 863 ÷ 211
863 ÷ 2048y = 0.42138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3701171875 × 2 - 1) × π
-0.259765625 × 3.1415926535Λ = -0.81607778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42138671875 × 2 - 1) × π
0.1572265625 × 3.1415926535Φ = 0.493941813685059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81607778} λ = -0.81607778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493941813685059))-π/2
2×atan(1.63876320442764)-π/2
2×1.02289869519575-π/2
2.0457973903915-1.57079632675φ = 0.47500106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81607778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.757813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47500106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.215556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 758 KachelY 863 -0.81607778 0.47500106 -46.757813 27.215556 Oben rechts KachelX + 1 759 KachelY 863 -0.81300982 0.47500106 -46.582031 27.215556 Unten links KachelX 758 KachelY + 1 864 -0.81607778 0.47227084 -46.757813 27.059126 Unten rechts KachelX + 1 759 KachelY + 1 864 -0.81300982 0.47227084 -46.582031 27.059126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47500106-0.47227084) × R
0.00273021999999995 × 6371000dl = 17394.2316199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47500106-0.47227084) × R
0.00273021999999995 × 6371000dr = 17394.2316199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81607778--0.81300982) × cos(0.47500106) × R
0.00306795999999998 × 0.889292236843915 × 6371000do = 17382.0821927474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81607778--0.81300982) × cos(0.47227084) × R
0.00306795999999998 × 0.890537558006442 × 6371000du = 17406.4232067657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47500106)-sin(0.47227084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889292236843915-0.890537558006442)× R²
abs(-0.81300982--0.81607778)×0.00124532116252729× R²
0.00306795999999998×0.00124532116252729× 6371000²
0.00306795999999998×0.00124532116252729× 40589641000000 ar = 302559848.259037m²