↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.17 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.25 m ↓ |
↑ 283.25 m ↓ |
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N 21 |
← 283.18 m → 80 211 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578289031982422 y=0.437404632568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578289031982422 × 217)
floor (0.578289031982422 × 131072)
floor (75797.5)tx = 75797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437404632568359 × 217)
floor (0.437404632568359 × 131072)
floor (57331.5)ty = 57331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75797 / 57331 ti = "17/75797/57331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75797/57331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75797 ÷ 217
75797 ÷ 131072x = 0.578285217285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57331 ÷ 217
57331 ÷ 131072y = 0.437400817871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578285217285156 × 2 - 1) × π
0.156570434570312 × 3.1415926535Λ = 0.49188053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437400817871094 × 2 - 1) × π
0.125198364257812 × 3.1415926535Φ = 0.393322261382561 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49188053} λ = 0.49188053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393322261382561))-π/2
2×atan(1.48189587020025)-π/2
2×0.977176342924853-π/2
1.95435268584971-1.57079632675φ = 0.38355636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49188053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.182678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38355636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.976161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75797 KachelY 57331 0.49188053 0.38355636 28.182678 21.976161 Oben rechts KachelX + 1 75798 KachelY 57331 0.49192846 0.38355636 28.185425 21.976161 Unten links KachelX 75797 KachelY + 1 57332 0.49188053 0.38351190 28.182678 21.973613 Unten rechts KachelX + 1 75798 KachelY + 1 57332 0.49192846 0.38351190 28.185425 21.973613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38355636-0.38351190) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dl = 283.254659999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38355636-0.38351190) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dr = 283.254659999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49188053-0.49192846) × cos(0.38355636) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927339638908542 × 6371000do = 283.174314636753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49188053-0.49192846) × cos(0.38351190) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927356275847997 × 6371000du = 283.179394926358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38355636)-sin(0.38351190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927339638908542-0.927356275847997)× R²
abs(0.49192846-0.49188053)×1.66369394555277e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66369394555277e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66369394555277e-05× 40589641000000 ar = 80211.1637341453m²