↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.42 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.46 m ↓ |
↑ 274.46 m ↓ |
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N 26 |
← 274.43 m → 75 320 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578289031982422 y=0.425121307373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578289031982422 × 217)
floor (0.578289031982422 × 131072)
floor (75797.5)tx = 75797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425121307373047 × 217)
floor (0.425121307373047 × 131072)
floor (55721.5)ty = 55721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75797 / 55721 ti = "17/75797/55721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75797/55721.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75797 ÷ 217
75797 ÷ 131072x = 0.578285217285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55721 ÷ 217
55721 ÷ 131072y = 0.425117492675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578285217285156 × 2 - 1) × π
0.156570434570312 × 3.1415926535Λ = 0.49188053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425117492675781 × 2 - 1) × π
0.149765014648438 × 3.1415926535Φ = 0.470500669770851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49188053} λ = 0.49188053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470500669770851))-π/2
2×atan(1.60079546251236)-π/2
2×1.01242037611818-π/2
2.02484075223637-1.57079632675φ = 0.45404443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49188053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.182678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45404443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.014830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75797 KachelY 55721 0.49188053 0.45404443 28.182678 26.014830 Oben rechts KachelX + 1 75798 KachelY 55721 0.49192846 0.45404443 28.185425 26.014830 Unten links KachelX 75797 KachelY + 1 55722 0.49188053 0.45400135 28.182678 26.012361 Unten rechts KachelX + 1 75798 KachelY + 1 55722 0.49192846 0.45400135 28.185425 26.012361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45404443-0.45400135) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dl = 274.462679999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45404443-0.45400135) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dr = 274.462679999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49188053-0.49192846) × cos(0.45404443) × R
4.79300000000293e-05 × 0.898680555010516 × 6371000do = 274.422918599706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49188053-0.49192846) × cos(0.45400135) × R
4.79300000000293e-05 × 0.898699449226653 × 6371000du = 274.428688175901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45404443)-sin(0.45400135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898680555010516-0.898699449226653)× R²
abs(0.49192846-0.49188053)×1.88942161368777e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88942161368777e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88942161368777e-05× 40589641000000 ar = 75319.6414705486m²