↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.64 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.64 m ↓ |
↑ 283.64 m ↓ |
|||
N 21 |
← 283.65 m → 80 452 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578281402587891 y=0.438022613525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578281402587891 × 217)
floor (0.578281402587891 × 131072)
floor (75796.5)tx = 75796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438022613525391 × 217)
floor (0.438022613525391 × 131072)
floor (57412.5)ty = 57412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75796 / 57412 ti = "17/75796/57412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75796/57412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75796 ÷ 217
75796 ÷ 131072x = 0.578277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57412 ÷ 217
57412 ÷ 131072y = 0.438018798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578277587890625 × 2 - 1) × π
0.15655517578125 × 3.1415926535Λ = 0.49183259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438018798828125 × 2 - 1) × π
0.12396240234375 × 3.1415926535Φ = 0.389439372513336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49183259} λ = 0.49183259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389439372513336))-π/2
2×atan(1.47615298991883)-π/2
2×0.975374659780107-π/2
1.95074931956021-1.57079632675φ = 0.37995299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49183259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.179932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37995299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.769703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75796 KachelY 57412 0.49183259 0.37995299 28.179932 21.769703 Oben rechts KachelX + 1 75797 KachelY 57412 0.49188053 0.37995299 28.182678 21.769703 Unten links KachelX 75796 KachelY + 1 57413 0.49183259 0.37990847 28.179932 21.767152 Unten rechts KachelX + 1 75797 KachelY + 1 57413 0.49188053 0.37990847 28.182678 21.767152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37995299-0.37990847) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dl = 283.636919999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37995299-0.37990847) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dr = 283.636919999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49183259-0.49188053) × cos(0.37995299) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928682071521624 × 6371000do = 283.643408919039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49183259-0.49188053) × cos(0.37990847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928698582036972 × 6371000du = 283.648451655407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37995299)-sin(0.37990847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928682071521624-0.928698582036972)× R²
abs(0.49188053-0.49183259)×1.65105153481226e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65105153481226e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65105153481226e-05× 40589641000000 ar = 80452.4580505786m²