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← | N 25 |
← 276.77 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.76 m ↓ |
↑ 276.76 m ↓ |
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N 25 |
← 276.78 m → 76 600 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578281402587891 y=0.428195953369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578281402587891 × 217)
floor (0.578281402587891 × 131072)
floor (75796.5)tx = 75796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428195953369141 × 217)
floor (0.428195953369141 × 131072)
floor (56124.5)ty = 56124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75796 / 56124 ti = "17/75796/56124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75796/56124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75796 ÷ 217
75796 ÷ 131072x = 0.578277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56124 ÷ 217
56124 ÷ 131072y = 0.428192138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578277587890625 × 2 - 1) × π
0.15655517578125 × 3.1415926535Λ = 0.49183259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428192138671875 × 2 - 1) × π
0.14361572265625 × 3.1415926535Φ = 0.451182099223969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49183259} λ = 0.49183259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451182099223969))-π/2
2×atan(1.57016718228671)-π/2
2×1.00370332457417-π/2
2.00740664914833-1.57079632675φ = 0.43661032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49183259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.179932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43661032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.015929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75796 KachelY 56124 0.49183259 0.43661032 28.179932 25.015929 Oben rechts KachelX + 1 75797 KachelY 56124 0.49188053 0.43661032 28.182678 25.015929 Unten links KachelX 75796 KachelY + 1 56125 0.49183259 0.43656688 28.179932 25.013440 Unten rechts KachelX + 1 75797 KachelY + 1 56125 0.49188053 0.43656688 28.182678 25.013440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43661032-0.43656688) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dl = 276.756240000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43661032-0.43656688) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dr = 276.756240000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49183259-0.49188053) × cos(0.43661032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906190261179163 × 6371000do = 276.773831101258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49183259-0.49188053) × cos(0.43656688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906208629805871 × 6371000du = 276.779441352663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43661032)-sin(0.43656688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906190261179163-0.906208629805871)× R²
abs(0.49188053-0.49183259)×1.83686267073435e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83686267073435e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83686267073435e-05× 40589641000000 ar = 76599.661173995m²