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← | N 22 |
← 283 m → | N 22 |
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↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
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N 22 |
← 283.01 m → 80 091 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578258514404297 y=0.437061309814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578258514404297 × 217)
floor (0.578258514404297 × 131072)
floor (75793.5)tx = 75793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437061309814453 × 217)
floor (0.437061309814453 × 131072)
floor (57286.5)ty = 57286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75793 / 57286 ti = "17/75793/57286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75793/57286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75793 ÷ 217
75793 ÷ 131072x = 0.578254699707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57286 ÷ 217
57286 ÷ 131072y = 0.437057495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578254699707031 × 2 - 1) × π
0.156509399414062 × 3.1415926535Λ = 0.49168878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437057495117188 × 2 - 1) × π
0.125885009765625 × 3.1415926535Φ = 0.395479421865463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49168878} λ = 0.49168878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395479421865463))-π/2
2×atan(1.48509600777544)-π/2
2×0.978176148867085-π/2
1.95635229773417-1.57079632675φ = 0.38555597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49168878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.171692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38555597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.090730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75793 KachelY 57286 0.49168878 0.38555597 28.171692 22.090730 Oben rechts KachelX + 1 75794 KachelY 57286 0.49173672 0.38555597 28.174439 22.090730 Unten links KachelX 75793 KachelY + 1 57287 0.49168878 0.38551155 28.171692 22.088185 Unten rechts KachelX + 1 75794 KachelY + 1 57287 0.49173672 0.38551155 28.174439 22.088185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38555597-0.38551155) × R
4.4420000000045e-05 × 6371000dl = 282.999820000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38555597-0.38551155) × R
4.4420000000045e-05 × 6371000dr = 282.999820000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49168878-0.49173672) × cos(0.38555597) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926589489832766 × 6371000do = 283.004280608537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49168878-0.49173672) × cos(0.38551155) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92660619414128 × 6371000du = 283.009382534326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38555597)-sin(0.38551155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926589489832766-0.92660619414128)× R²
abs(0.49173672-0.49168878)×1.67043085134155e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67043085134155e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67043085134155e-05× 40589641000000 ar = 80090.8824068111m²