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← | N 22 |
← 283.01 m → | N 22 |
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↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
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N 22 |
← 283.01 m → 80 092 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578250885009766 y=0.437068939208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578250885009766 × 217)
floor (0.578250885009766 × 131072)
floor (75792.5)tx = 75792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437068939208984 × 217)
floor (0.437068939208984 × 131072)
floor (57287.5)ty = 57287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75792 / 57287 ti = "17/75792/57287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75792/57287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75792 ÷ 217
75792 ÷ 131072x = 0.5782470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57287 ÷ 217
57287 ÷ 131072y = 0.437065124511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5782470703125 × 2 - 1) × π
0.156494140625 × 3.1415926535Λ = 0.49164084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437065124511719 × 2 - 1) × π
0.125869750976562 × 3.1415926535Φ = 0.395431484965843 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49164084} λ = 0.49164084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395431484965843))-π/2
2×atan(1.48502481858349)-π/2
2×0.978153939753228-π/2
1.95630787950646-1.57079632675φ = 0.38551155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49164084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.168945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38551155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.088185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75792 KachelY 57287 0.49164084 0.38551155 28.168945 22.088185 Oben rechts KachelX + 1 75793 KachelY 57287 0.49168878 0.38551155 28.171692 22.088185 Unten links KachelX 75792 KachelY + 1 57288 0.49164084 0.38546713 28.168945 22.085640 Unten rechts KachelX + 1 75793 KachelY + 1 57288 0.49168878 0.38546713 28.171692 22.085640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38551155-0.38546713) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dl = 282.999819999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38551155-0.38546713) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dr = 282.999819999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49164084-0.49168878) × cos(0.38551155) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92660619414128 × 6371000do = 283.009382533998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49164084-0.49168878) × cos(0.38546713) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926622896621473 × 6371000du = 283.014483901371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38551155)-sin(0.38546713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92660619414128-0.926622896621473)× R²
abs(0.49168878-0.49164084)×1.67024801930316e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67024801930316e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67024801930316e-05× 40589641000000 ar = 80092.3261715474m²