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← | N 22 |
← 283 m → | N 22 |
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↑ 283 m ↓ |
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N 22 |
← 283 m → 80 089 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578243255615234 y=0.437137603759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578243255615234 × 217)
floor (0.578243255615234 × 131072)
floor (75791.5)tx = 75791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437137603759766 × 217)
floor (0.437137603759766 × 131072)
floor (57296.5)ty = 57296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75791 / 57296 ti = "17/75791/57296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75791/57296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75791 ÷ 217
75791 ÷ 131072x = 0.578239440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57296 ÷ 217
57296 ÷ 131072y = 0.4371337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578239440917969 × 2 - 1) × π
0.156478881835938 × 3.1415926535Λ = 0.49159291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4371337890625 × 2 - 1) × π
0.125732421875 × 3.1415926535Φ = 0.395000052869263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49159291} λ = 0.49159291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395000052869263))-π/2
2×atan(1.48438426939921)-π/2
2×0.97795403971752-π/2
1.95590807943504-1.57079632675φ = 0.38511175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49159291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.166199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38511175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.065278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75791 KachelY 57296 0.49159291 0.38511175 28.166199 22.065278 Oben rechts KachelX + 1 75792 KachelY 57296 0.49164084 0.38511175 28.168945 22.065278 Unten links KachelX 75791 KachelY + 1 57297 0.49159291 0.38506733 28.166199 22.062733 Unten rechts KachelX + 1 75792 KachelY + 1 57297 0.49164084 0.38506733 28.168945 22.062733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38511175-0.38506733) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dl = 282.999819999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38511175-0.38506733) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dr = 282.999819999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49159291-0.49164084) × cos(0.38511175) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926756458152782 × 6371000do = 282.996233377317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49159291-0.49164084) × cos(0.38506733) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926773144175786 × 6371000du = 283.001328655174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38511175)-sin(0.38506733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926756458152782-0.926773144175786)× R²
abs(0.49164084-0.49159291)×1.66860230034205e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66860230034205e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66860230034205e-05× 40589641000000 ar = 80088.6041009431m²