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← | N 22 |
← 282.99 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
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N 22 |
← 283 m → 80 105 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578243255615234 y=0.437129974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578243255615234 × 217)
floor (0.578243255615234 × 131072)
floor (75791.5)tx = 75791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437129974365234 × 217)
floor (0.437129974365234 × 131072)
floor (57295.5)ty = 57295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75791 / 57295 ti = "17/75791/57295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75791/57295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75791 ÷ 217
75791 ÷ 131072x = 0.578239440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57295 ÷ 217
57295 ÷ 131072y = 0.437126159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578239440917969 × 2 - 1) × π
0.156478881835938 × 3.1415926535Λ = 0.49159291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437126159667969 × 2 - 1) × π
0.125747680664062 × 3.1415926535Φ = 0.395047989768883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49159291} λ = 0.49159291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395047989768883))-π/2
2×atan(1.48445542788448)-π/2
2×0.977976252433137-π/2
1.95595250486627-1.57079632675φ = 0.38515618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49159291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.166199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38515618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.067824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75791 KachelY 57295 0.49159291 0.38515618 28.166199 22.067824 Oben rechts KachelX + 1 75792 KachelY 57295 0.49164084 0.38515618 28.168945 22.067824 Unten links KachelX 75791 KachelY + 1 57296 0.49159291 0.38511175 28.166199 22.065278 Unten rechts KachelX + 1 75792 KachelY + 1 57296 0.49164084 0.38511175 28.168945 22.065278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38515618-0.38511175) × R
4.44300000000397e-05 × 6371000dl = 283.063530000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38515618-0.38511175) × R
4.44300000000397e-05 × 6371000dr = 283.063530000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49159291-0.49164084) × cos(0.38515618) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926739766544123 × 6371000do = 282.991136393813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49159291-0.49164084) × cos(0.38511175) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926756458152782 × 6371000du = 282.996233377317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38515618)-sin(0.38511175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926739766544123-0.926756458152782)× R²
abs(0.49164084-0.49159291)×1.66916086590252e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66916086590252e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66916086590252e-05× 40589641000000 ar = 80105.1914246834m²