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← | N 22 |
← 283.06 m → | N 22 |
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↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
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N 22 |
← 283.07 m → 80 125 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578227996826172 y=0.437145233154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578227996826172 × 217)
floor (0.578227996826172 × 131072)
floor (75789.5)tx = 75789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437145233154297 × 217)
floor (0.437145233154297 × 131072)
floor (57297.5)ty = 57297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75789 / 57297 ti = "17/75789/57297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75789/57297.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75789 ÷ 217
75789 ÷ 131072x = 0.578224182128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57297 ÷ 217
57297 ÷ 131072y = 0.437141418457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578224182128906 × 2 - 1) × π
0.156448364257812 × 3.1415926535Λ = 0.49149703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437141418457031 × 2 - 1) × π
0.125717163085938 × 3.1415926535Φ = 0.394952115969643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49149703} λ = 0.49149703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394952115969643))-π/2
2×atan(1.48431311432498)-π/2
2×0.97793182660189-π/2
1.95586365320378-1.57079632675φ = 0.38506733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49149703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.160705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38506733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.062733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75789 KachelY 57297 0.49149703 0.38506733 28.160705 22.062733 Oben rechts KachelX + 1 75790 KachelY 57297 0.49154497 0.38506733 28.163452 22.062733 Unten links KachelX 75789 KachelY + 1 57298 0.49149703 0.38502290 28.160705 22.060187 Unten rechts KachelX + 1 75790 KachelY + 1 57298 0.49154497 0.38502290 28.163452 22.060187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38506733-0.38502290) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dl = 283.063529999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38506733-0.38502290) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dr = 283.063529999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49149703-0.49154497) × cos(0.38506733) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926773144175786 × 6371000do = 283.060373372158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49149703-0.49154497) × cos(0.38502290) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926789832125943 × 6371000du = 283.065470301684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38506733)-sin(0.38502290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926773144175786-0.926789832125943)× R²
abs(0.49154497-0.49149703)×1.66879501571904e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66879501571904e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66879501571904e-05× 40589641000000 ar = 80124.7898804807m²