↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.49 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.51 m ↓ |
↑ 283.51 m ↓ |
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N 21 |
← 283.50 m → 80 374 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578189849853516 y=0.437885284423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578189849853516 × 217)
floor (0.578189849853516 × 131072)
floor (75784.5)tx = 75784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437885284423828 × 217)
floor (0.437885284423828 × 131072)
floor (57394.5)ty = 57394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75784 / 57394 ti = "17/75784/57394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75784/57394.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75784 ÷ 217
75784 ÷ 131072x = 0.57818603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57394 ÷ 217
57394 ÷ 131072y = 0.437881469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57818603515625 × 2 - 1) × π
0.1563720703125 × 3.1415926535Λ = 0.49125735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437881469726562 × 2 - 1) × π
0.124237060546875 × 3.1415926535Φ = 0.390302236706497 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49125735} λ = 0.49125735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390302236706497))-π/2
2×atan(1.47742725915904)-π/2
2×0.975775258887423-π/2
1.95155051777485-1.57079632675φ = 0.38075419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49125735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.146973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38075419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.815608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75784 KachelY 57394 0.49125735 0.38075419 28.146973 21.815608 Oben rechts KachelX + 1 75785 KachelY 57394 0.49130528 0.38075419 28.149719 21.815608 Unten links KachelX 75784 KachelY + 1 57395 0.49125735 0.38070969 28.146973 21.813058 Unten rechts KachelX + 1 75785 KachelY + 1 57395 0.49130528 0.38070969 28.149719 21.813058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38075419-0.38070969) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dl = 283.509500000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38075419-0.38070969) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dr = 283.509500000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49125735-0.49130528) × cos(0.38075419) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928384626980807 × 6371000do = 283.493414315825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49125735-0.49130528) × cos(0.38070969) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928401163185113 × 6371000du = 283.498463844741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38075419)-sin(0.38070969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928384626980807-0.928401163185113)× R²
abs(0.49130528-0.49125735)×1.65362043057504e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65362043057504e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65362043057504e-05× 40589641000000 ar = 80373.7919539511m²