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← | N 26 |
← 273.25 m → | N 26 |
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↑ 273.25 m ↓ |
↑ 273.25 m ↓ |
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N 26 |
← 273.26 m → 74 667 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578166961669922 y=0.423580169677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578166961669922 × 217)
floor (0.578166961669922 × 131072)
floor (75781.5)tx = 75781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423580169677734 × 217)
floor (0.423580169677734 × 131072)
floor (55519.5)ty = 55519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75781 / 55519 ti = "17/75781/55519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75781/55519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75781 ÷ 217
75781 ÷ 131072x = 0.578163146972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55519 ÷ 217
55519 ÷ 131072y = 0.423576354980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578163146972656 × 2 - 1) × π
0.156326293945312 × 3.1415926535Λ = 0.49111354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423576354980469 × 2 - 1) × π
0.152847290039062 × 3.1415926535Φ = 0.480183923494102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49111354} λ = 0.49111354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480183923494102))-π/2
2×atan(1.61637166357951)-π/2
2×1.01676217073337-π/2
2.03352434146673-1.57079632675φ = 0.46272801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49111354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.138733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46272801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.512362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75781 KachelY 55519 0.49111354 0.46272801 28.138733 26.512362 Oben rechts KachelX + 1 75782 KachelY 55519 0.49116147 0.46272801 28.141479 26.512362 Unten links KachelX 75781 KachelY + 1 55520 0.49111354 0.46268512 28.138733 26.509905 Unten rechts KachelX + 1 75782 KachelY + 1 55520 0.49116147 0.46268512 28.141479 26.509905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46272801-0.46268512) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dl = 273.252190000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46272801-0.46268512) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dr = 273.252190000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49111354-0.49116147) × cos(0.46272801) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894838069925859 × 6371000do = 273.249569553693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49111354-0.49116147) × cos(0.46268512) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894857214808168 × 6371000du = 273.255415673819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46272801)-sin(0.46268512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894838069925859-0.894857214808168)× R²
abs(0.49116147-0.49111354)×1.9144882308586e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9144882308586e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9144882308586e-05× 40589641000000 ar = 74666.842041162m²