↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.55 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.64 m ↓ |
↑ 283.64 m ↓ |
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N 21 |
← 283.56 m → 80 427 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578121185302734 y=0.437976837158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578121185302734 × 217)
floor (0.578121185302734 × 131072)
floor (75775.5)tx = 75775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437976837158203 × 217)
floor (0.437976837158203 × 131072)
floor (57406.5)ty = 57406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75775 / 57406 ti = "17/75775/57406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75775/57406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75775 ÷ 217
75775 ÷ 131072x = 0.578117370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57406 ÷ 217
57406 ÷ 131072y = 0.437973022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578117370605469 × 2 - 1) × π
0.156234741210938 × 3.1415926535Λ = 0.49082592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437973022460938 × 2 - 1) × π
0.124053955078125 × 3.1415926535Φ = 0.389726993911057 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49082592} λ = 0.49082592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389726993911057))-π/2
2×atan(1.47657762416906)-π/2
2×0.975508207073084-π/2
1.95101641414617-1.57079632675φ = 0.38022009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49082592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.122254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38022009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.785006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75775 KachelY 57406 0.49082592 0.38022009 28.122254 21.785006 Oben rechts KachelX + 1 75776 KachelY 57406 0.49087385 0.38022009 28.125000 21.785006 Unten links KachelX 75775 KachelY + 1 57407 0.49082592 0.38017557 28.122254 21.782456 Unten rechts KachelX + 1 75776 KachelY + 1 57407 0.49087385 0.38017557 28.125000 21.782456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38022009-0.38017557) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dl = 283.636919999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38022009-0.38017557) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dr = 283.636919999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49082592-0.49087385) × cos(0.38022009) × R
4.79299999999738e-05 × 0.928582977198981 × 6371000do = 283.55398294077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49082592-0.49087385) × cos(0.38017557) × R
4.79299999999738e-05 × 0.928599498757068 × 6371000du = 283.559027997286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38022009)-sin(0.38017557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928582977198981-0.928599498757068)× R²
abs(0.49087385-0.49082592)×1.65215580868461e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.65215580868461e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.65215580868461e-05× 40589641000000 ar = 80427.0938704477m²