↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.62 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.64 m ↓ |
↑ 283.64 m ↓ |
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N 21 |
← 283.63 m → 80 447 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578113555908203 y=0.437992095947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578113555908203 × 217)
floor (0.578113555908203 × 131072)
floor (75774.5)tx = 75774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437992095947266 × 217)
floor (0.437992095947266 × 131072)
floor (57408.5)ty = 57408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75774 / 57408 ti = "17/75774/57408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75774/57408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75774 ÷ 217
75774 ÷ 131072x = 0.578109741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57408 ÷ 217
57408 ÷ 131072y = 0.43798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578109741210938 × 2 - 1) × π
0.156219482421875 × 3.1415926535Λ = 0.49077798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43798828125 × 2 - 1) × π
0.1240234375 × 3.1415926535Φ = 0.389631120111816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49077798} λ = 0.49077798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389631120111816))-π/2
2×atan(1.47643606584833)-π/2
2×0.9754636928922-π/2
1.9509273857844-1.57079632675φ = 0.38013106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49077798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.119507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38013106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.779905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75774 KachelY 57408 0.49077798 0.38013106 28.119507 21.779905 Oben rechts KachelX + 1 75775 KachelY 57408 0.49082592 0.38013106 28.122254 21.779905 Unten links KachelX 75774 KachelY + 1 57409 0.49077798 0.38008654 28.119507 21.777355 Unten rechts KachelX + 1 75775 KachelY + 1 57409 0.49082592 0.38008654 28.122254 21.777355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38013106-0.38008654) × R
4.45200000000479e-05 × 6371000dl = 283.636920000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38013106-0.38008654) × R
4.45200000000479e-05 × 6371000dr = 283.636920000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49077798-0.49082592) × cos(0.38013106) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92861601476422 × 6371000do = 283.623233485355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49077798-0.49082592) × cos(0.38008654) × R
4.79400000000241e-05 × 0.928632532641663 × 6371000du = 283.628278470296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38013106)-sin(0.38008654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92861601476422-0.928632532641663)× R²
abs(0.49082592-0.49077798)×1.65178774426122e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65178774426122e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65178774426122e-05× 40589641000000 ar = 80446.735871676m²