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← | N 11 |
← 299.55 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.50 m ↓ |
↑ 299.50 m ↓ |
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N 11 |
← 299.56 m → 89 717 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578098297119141 y=0.468540191650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578098297119141 × 217)
floor (0.578098297119141 × 131072)
floor (75772.5)tx = 75772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468540191650391 × 217)
floor (0.468540191650391 × 131072)
floor (61412.5)ty = 61412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75772 / 61412 ti = "17/75772/61412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75772/61412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75772 ÷ 217
75772 ÷ 131072x = 0.578094482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61412 ÷ 217
61412 ÷ 131072y = 0.468536376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578094482421875 × 2 - 1) × π
0.15618896484375 × 3.1415926535Λ = 0.49068210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468536376953125 × 2 - 1) × π
0.06292724609375 × 3.1415926535Φ = 0.197691774033112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49068210} λ = 0.49068210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197691774033112))-π/2
2×atan(1.21858673585595)-π/2
2×0.883606420830656-π/2
1.76721284166131-1.57079632675φ = 0.19641651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49068210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.114013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19641651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.253837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75772 KachelY 61412 0.49068210 0.19641651 28.114013 11.253837 Oben rechts KachelX + 1 75773 KachelY 61412 0.49073004 0.19641651 28.116760 11.253837 Unten links KachelX 75772 KachelY + 1 61413 0.49068210 0.19636950 28.114013 11.251144 Unten rechts KachelX + 1 75773 KachelY + 1 61413 0.49073004 0.19636950 28.116760 11.251144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19641651-0.19636950) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dl = 299.500709999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19641651-0.19636950) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dr = 299.500709999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49068210-0.49073004) × cos(0.19641651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980772213170731 × 6371000do = 299.553078978912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49068210-0.49073004) × cos(0.19636950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980781386370749 × 6371000du = 299.555880710315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19641651)-sin(0.19636950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980772213170731-0.980781386370749)× R²
abs(0.49073004-0.49068210)×9.17320001769806e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.17320001769806e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.17320001769806e-06× 40589641000000 ar = 89716.7794136527m²