↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.19 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.25 m ↓ |
↑ 273.25 m ↓ |
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N 26 |
← 273.20 m → 74 651 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578090667724609 y=0.423503875732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578090667724609 × 217)
floor (0.578090667724609 × 131072)
floor (75771.5)tx = 75771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423503875732422 × 217)
floor (0.423503875732422 × 131072)
floor (55509.5)ty = 55509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75771 / 55509 ti = "17/75771/55509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75771/55509.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75771 ÷ 217
75771 ÷ 131072x = 0.578086853027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55509 ÷ 217
55509 ÷ 131072y = 0.423500061035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578086853027344 × 2 - 1) × π
0.156173706054688 × 3.1415926535Λ = 0.49063417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423500061035156 × 2 - 1) × π
0.152999877929688 × 3.1415926535Φ = 0.480663292490303 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49063417} λ = 0.49063417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480663292490303))-π/2
2×atan(1.61714668778782)-π/2
2×1.01697662659387-π/2
2.03395325318774-1.57079632675φ = 0.46315693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49063417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.111267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46315693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.536937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75771 KachelY 55509 0.49063417 0.46315693 28.111267 26.536937 Oben rechts KachelX + 1 75772 KachelY 55509 0.49068210 0.46315693 28.114013 26.536937 Unten links KachelX 75771 KachelY + 1 55510 0.49063417 0.46311404 28.111267 26.534480 Unten rechts KachelX + 1 75772 KachelY + 1 55510 0.49068210 0.46311404 28.114013 26.534480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46315693-0.46311404) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dl = 273.252190000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46315693-0.46311404) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dr = 273.252190000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49063417-0.49068210) × cos(0.46315693) × R
4.79300000000293e-05 × 0.894646521637524 × 6371000do = 273.19107797984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49063417-0.49068210) × cos(0.46311404) × R
4.79300000000293e-05 × 0.894665682980027 × 6371000du = 273.196929126285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46315693)-sin(0.46311404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894646521637524-0.894665682980027)× R²
abs(0.49068210-0.49063417)×1.91613425032378e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91613425032378e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91613425032378e-05× 40589641000000 ar = 74650.8597772063m²