↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 984.40 m → | N 66 |
→ |
↑ 984.57 m ↓ |
↑ 984.57 m ↓ |
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N 66 |
← 984.75 m → 969 386 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462493896484375 y=0.251922607421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462493896484375 × 214)
floor (0.462493896484375 × 16384)
floor (7577.5)tx = 7577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251922607421875 × 214)
floor (0.251922607421875 × 16384)
floor (4127.5)ty = 4127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7577 / 4127 ti = "14/7577/4127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7577/4127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7577 ÷ 214
7577 ÷ 16384x = 0.46246337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4127 ÷ 214
4127 ÷ 16384y = 0.25189208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46246337890625 × 2 - 1) × π
-0.0750732421875 × 3.1415926535Λ = -0.23584955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25189208984375 × 2 - 1) × π
0.4962158203125 × 3.1415926535Φ = 1.55890797564423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23584955} λ = -0.23584955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55890797564423))-π/2
2×atan(4.75362733288888)-π/2
2×1.36345393303234-π/2
2.72690786606469-1.57079632675φ = 1.15611154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23584955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.513184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15611154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.240312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7577 KachelY 4127 -0.23584955 1.15611154 -13.513184 66.240312 Oben rechts KachelX + 1 7578 KachelY 4127 -0.23546605 1.15611154 -13.491211 66.240312 Unten links KachelX 7577 KachelY + 1 4128 -0.23584955 1.15595700 -13.513184 66.231457 Unten rechts KachelX + 1 7578 KachelY + 1 4128 -0.23546605 1.15595700 -13.491211 66.231457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15611154-1.15595700) × R
0.000154540000000036 × 6371000dl = 984.574340000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15611154-1.15595700) × R
0.000154540000000036 × 6371000dr = 984.574340000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23584955--0.23546605) × cos(1.15611154) × R
0.000383499999999981 × 0.40290145361163 × 6371000do = 984.400459227995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23584955--0.23546605) × cos(1.15595700) × R
0.000383499999999981 × 0.403042890509652 × 6371000du = 984.746028960038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15611154)-sin(1.15595700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40290145361163-0.403042890509652)× R²
abs(-0.23546605--0.23584955)×0.000141436898021374× R²
0.000383499999999981×0.000141436898021374× 6371000²
0.000383499999999981×0.000141436898021374× 40589641000000 ar = 969385.553913826m²