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← | N 21 |
← 283.51 m → | N 21 |
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↑ 283.57 m ↓ |
↑ 283.57 m ↓ |
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N 21 |
← 283.51 m → 80 396 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578067779541016 y=0.437908172607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578067779541016 × 217)
floor (0.578067779541016 × 131072)
floor (75768.5)tx = 75768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437908172607422 × 217)
floor (0.437908172607422 × 131072)
floor (57397.5)ty = 57397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75768 / 57397 ti = "17/75768/57397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75768/57397.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75768 ÷ 217
75768 ÷ 131072x = 0.57806396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57397 ÷ 217
57397 ÷ 131072y = 0.437904357910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57806396484375 × 2 - 1) × π
0.1561279296875 × 3.1415926535Λ = 0.49049036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437904357910156 × 2 - 1) × π
0.124191284179688 × 3.1415926535Φ = 0.390158426007637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49049036} λ = 0.49049036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390158426007637))-π/2
2×atan(1.47721480458938)-π/2
2×0.97570850128279-π/2
1.95141700256558-1.57079632675φ = 0.38062068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49049036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.103028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38062068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.807959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75768 KachelY 57397 0.49049036 0.38062068 28.103028 21.807959 Oben rechts KachelX + 1 75769 KachelY 57397 0.49053829 0.38062068 28.105774 21.807959 Unten links KachelX 75768 KachelY + 1 57398 0.49049036 0.38057617 28.103028 21.805408 Unten rechts KachelX + 1 75769 KachelY + 1 57398 0.49053829 0.38057617 28.105774 21.805408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38062068-0.38057617) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dl = 283.573209999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38062068-0.38057617) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dr = 283.573209999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49049036-0.49053829) × cos(0.38062068) × R
4.79299999999738e-05 × 0.92843423379326 × 6371000do = 283.50856235245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49049036-0.49053829) × cos(0.38057617) × R
4.79299999999738e-05 × 0.92845076819621 × 6371000du = 283.513611331299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38062068)-sin(0.38057617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92843423379326-0.92845076819621)× R²
abs(0.49053829-0.49049036)×1.65344029499082e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.65344029499082e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.65344029499082e-05× 40589641000000 ar = 80396.148979655m²