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← 273.19 m → | N 26 |
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↑ 273.19 m ↓ |
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N 26 |
← 273.19 m → 74 632 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578067779541016 y=0.423496246337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578067779541016 × 217)
floor (0.578067779541016 × 131072)
floor (75768.5)tx = 75768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423496246337891 × 217)
floor (0.423496246337891 × 131072)
floor (55508.5)ty = 55508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75768 / 55508 ti = "17/75768/55508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75768/55508.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75768 ÷ 217
75768 ÷ 131072x = 0.57806396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55508 ÷ 217
55508 ÷ 131072y = 0.423492431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57806396484375 × 2 - 1) × π
0.1561279296875 × 3.1415926535Λ = 0.49049036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423492431640625 × 2 - 1) × π
0.15301513671875 × 3.1415926535Φ = 0.480711229389923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49049036} λ = 0.49049036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480711229389923))-π/2
2×atan(1.61722421064435)-π/2
2×1.01699806965453-π/2
2.03399613930906-1.57079632675φ = 0.46319981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49049036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.103028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46319981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.539394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75768 KachelY 55508 0.49049036 0.46319981 28.103028 26.539394 Oben rechts KachelX + 1 75769 KachelY 55508 0.49053829 0.46319981 28.105774 26.539394 Unten links KachelX 75768 KachelY + 1 55509 0.49049036 0.46315693 28.103028 26.536937 Unten rechts KachelX + 1 75769 KachelY + 1 55509 0.49053829 0.46315693 28.105774 26.536937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46319981-0.46315693) × R
4.28799999999674e-05 × 6371000dl = 273.188479999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46319981-0.46315693) × R
4.28799999999674e-05 × 6371000dr = 273.188479999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49049036-0.49053829) × cos(0.46319981) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894627363117402 × 6371000do = 273.185227694928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49049036-0.49053829) × cos(0.46315693) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894646521637524 × 6371000du = 273.191077979524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46319981)-sin(0.46315693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894627363117402-0.894646521637524)× R²
abs(0.49053829-0.49049036)×1.91585201219091e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91585201219091e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91585201219091e-05× 40589641000000 ar = 74631.8562390132m²