↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.86 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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N 18 |
← 288.87 m → 83 423 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578052520751953 y=0.446361541748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578052520751953 × 217)
floor (0.578052520751953 × 131072)
floor (75766.5)tx = 75766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446361541748047 × 217)
floor (0.446361541748047 × 131072)
floor (58505.5)ty = 58505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75766 / 58505 ti = "17/75766/58505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75766/58505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75766 ÷ 217
75766 ÷ 131072x = 0.578048706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58505 ÷ 217
58505 ÷ 131072y = 0.446357727050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578048706054688 × 2 - 1) × π
0.156097412109375 × 3.1415926535Λ = 0.49039448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446357727050781 × 2 - 1) × π
0.107284545898438 × 3.1415926535Φ = 0.337044341228615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49039448} λ = 0.49039448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337044341228615))-π/2
2×atan(1.40080117560664)-π/2
2×0.950817405713794-π/2
1.90163481142759-1.57079632675φ = 0.33083848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49039448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.097534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33083848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.955649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75766 KachelY 58505 0.49039448 0.33083848 28.097534 18.955649 Oben rechts KachelX + 1 75767 KachelY 58505 0.49044242 0.33083848 28.100281 18.955649 Unten links KachelX 75766 KachelY + 1 58506 0.49039448 0.33079315 28.097534 18.953051 Unten rechts KachelX + 1 75767 KachelY + 1 58506 0.49044242 0.33079315 28.100281 18.953051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33083848-0.33079315) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33083848-0.33079315) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49039448-0.49044242) × cos(0.33083848) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94577030740487 × 6371000do = 288.86259600897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49039448-0.49044242) × cos(0.33079315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945785031255945 × 6371000du = 288.867093052081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33083848)-sin(0.33079315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94577030740487-0.945785031255945)× R²
abs(0.49044242-0.49039448)×1.47238510754821e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47238510754821e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47238510754821e-05× 40589641000000 ar = 83423.4247320211m²