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← | N 18 |
← 288.79 m → | N 18 |
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↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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N 18 |
← 288.79 m → 83 402 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578044891357422 y=0.446338653564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578044891357422 × 217)
floor (0.578044891357422 × 131072)
floor (75765.5)tx = 75765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446338653564453 × 217)
floor (0.446338653564453 × 131072)
floor (58502.5)ty = 58502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75765 / 58502 ti = "17/75765/58502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75765/58502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75765 ÷ 217
75765 ÷ 131072x = 0.578041076660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58502 ÷ 217
58502 ÷ 131072y = 0.446334838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578041076660156 × 2 - 1) × π
0.156082153320312 × 3.1415926535Λ = 0.49034655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446334838867188 × 2 - 1) × π
0.107330322265625 × 3.1415926535Φ = 0.337188151927475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49034655} λ = 0.49034655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337188151927475))-π/2
2×atan(1.40100264028871)-π/2
2×0.95088541006949-π/2
1.90177082013898-1.57079632675φ = 0.33097449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49034655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.094788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33097449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.963441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75765 KachelY 58502 0.49034655 0.33097449 28.094788 18.963441 Oben rechts KachelX + 1 75766 KachelY 58502 0.49039448 0.33097449 28.097534 18.963441 Unten links KachelX 75765 KachelY + 1 58503 0.49034655 0.33092916 28.094788 18.960844 Unten rechts KachelX + 1 75766 KachelY + 1 58503 0.49039448 0.33092916 28.097534 18.960844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33097449-0.33092916) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33097449-0.33092916) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49034655-0.49039448) × cos(0.33097449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.945726117692206 × 6371000do = 288.788847122688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49034655-0.49039448) × cos(0.33092916) × R
4.79300000000293e-05 × 0.94574084737418 × 6371000du = 288.793345008276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33097449)-sin(0.33092916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945726117692206-0.94574084737418)× R²
abs(0.49039448-0.49034655)×1.47296819739129e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47296819739129e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47296819739129e-05× 40589641000000 ar = 83402.1263648854m²