↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.98 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.02 m ↓ |
↑ 284.02 m ↓ |
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N 21 |
← 283.99 m → 80 657 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578044891357422 y=0.438625335693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578044891357422 × 217)
floor (0.578044891357422 × 131072)
floor (75765.5)tx = 75765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438625335693359 × 217)
floor (0.438625335693359 × 131072)
floor (57491.5)ty = 57491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75765 / 57491 ti = "17/75765/57491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75765/57491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75765 ÷ 217
75765 ÷ 131072x = 0.578041076660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57491 ÷ 217
57491 ÷ 131072y = 0.438621520996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578041076660156 × 2 - 1) × π
0.156082153320312 × 3.1415926535Λ = 0.49034655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438621520996094 × 2 - 1) × π
0.122756958007812 × 3.1415926535Φ = 0.385652357443352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49034655} λ = 0.49034655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385652357443352))-π/2
2×atan(1.47057334806266)-π/2
2×0.973614961437805-π/2
1.94722992287561-1.57079632675φ = 0.37643360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49034655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.094788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37643360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.568057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75765 KachelY 57491 0.49034655 0.37643360 28.094788 21.568057 Oben rechts KachelX + 1 75766 KachelY 57491 0.49039448 0.37643360 28.097534 21.568057 Unten links KachelX 75765 KachelY + 1 57492 0.49034655 0.37638902 28.094788 21.565502 Unten rechts KachelX + 1 75766 KachelY + 1 57492 0.49039448 0.37638902 28.097534 21.565502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37643360-0.37638902) × R
4.45799999999608e-05 × 6371000dl = 284.01917999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37643360-0.37638902) × R
4.45799999999608e-05 × 6371000dr = 284.01917999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49034655-0.49039448) × cos(0.37643360) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92998157760084 × 6371000do = 283.981062398969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49034655-0.49039448) × cos(0.37638902) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929997964557908 × 6371000du = 283.986066353445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37643360)-sin(0.37638902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92998157760084-0.929997964557908)× R²
abs(0.49039448-0.49034655)×1.63869570678488e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63869570678488e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63869570678488e-05× 40589641000000 ar = 80656.7791008742m²