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↑ 299.56 m ↓ |
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N 11 |
← 299.58 m → 89 743 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578037261962891 y=0.468601226806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578037261962891 × 217)
floor (0.578037261962891 × 131072)
floor (75764.5)tx = 75764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468601226806641 × 217)
floor (0.468601226806641 × 131072)
floor (61420.5)ty = 61420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75764 / 61420 ti = "17/75764/61420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75764/61420.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75764 ÷ 217
75764 ÷ 131072x = 0.578033447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61420 ÷ 217
61420 ÷ 131072y = 0.468597412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578033447265625 × 2 - 1) × π
0.15606689453125 × 3.1415926535Λ = 0.49029861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468597412109375 × 2 - 1) × π
0.06280517578125 × 3.1415926535Φ = 0.197308278836151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49029861} λ = 0.49029861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197308278836151))-π/2
2×atan(1.21811950329212)-π/2
2×0.883418353081202-π/2
1.7668367061624-1.57079632675φ = 0.19604038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49029861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.092041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19604038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.232286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75764 KachelY 61420 0.49029861 0.19604038 28.092041 11.232286 Oben rechts KachelX + 1 75765 KachelY 61420 0.49034655 0.19604038 28.094788 11.232286 Unten links KachelX 75764 KachelY + 1 61421 0.49029861 0.19599336 28.092041 11.229592 Unten rechts KachelX + 1 75765 KachelY + 1 61421 0.49034655 0.19599336 28.094788 11.229592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19604038-0.19599336) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dl = 299.564419999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19604038-0.19599336) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dr = 299.564419999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49029861-0.49034655) × cos(0.19604038) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980845547819987 × 6371000do = 299.575477268428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49029861-0.49034655) × cos(0.19599336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980854705624797 × 6371000du = 299.578274297739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19604038)-sin(0.19599336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980845547819987-0.980854705624797)× R²
abs(0.49034655-0.49029861)×9.15780480992279e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.15780480992279e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.15780480992279e-06× 40589641000000 ar = 89742.5730558646m²