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← 288.78 m → | N 19 |
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↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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N 19 |
← 288.78 m → 83 399 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578037261962891 y=0.446216583251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578037261962891 × 217)
floor (0.578037261962891 × 131072)
floor (75764.5)tx = 75764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446216583251953 × 217)
floor (0.446216583251953 × 131072)
floor (58486.5)ty = 58486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75764 / 58486 ti = "17/75764/58486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75764/58486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75764 ÷ 217
75764 ÷ 131072x = 0.578033447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58486 ÷ 217
58486 ÷ 131072y = 0.446212768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578033447265625 × 2 - 1) × π
0.15606689453125 × 3.1415926535Λ = 0.49029861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446212768554688 × 2 - 1) × π
0.107574462890625 × 3.1415926535Φ = 0.337955142321396 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49029861} λ = 0.49029861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337955142321396))-π/2
2×atan(1.40207760804794)-π/2
2×0.951248046266567-π/2
1.90249609253313-1.57079632675φ = 0.33169977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49029861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.092041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33169977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.004997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75764 KachelY 58486 0.49029861 0.33169977 28.092041 19.004997 Oben rechts KachelX + 1 75765 KachelY 58486 0.49034655 0.33169977 28.094788 19.004997 Unten links KachelX 75764 KachelY + 1 58487 0.49029861 0.33165444 28.092041 19.002400 Unten rechts KachelX + 1 75765 KachelY + 1 58487 0.49034655 0.33165444 28.094788 19.002400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33169977-0.33165444) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33169977-0.33165444) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49029861-0.49034655) × cos(0.33169977) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945490178514262 × 6371000do = 288.777037435261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49029861-0.49034655) × cos(0.33165444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945504939285184 × 6371000du = 288.781545754643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33169977)-sin(0.33165444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945490178514262-0.945504939285184)× R²
abs(0.49034655-0.49029861)×1.47607709222175e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47607709222175e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47607709222175e-05× 40589641000000 ar = 83398.7172641559m²