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← 288.77 m → | N 19 |
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↑ 288.73 m ↓ |
↑ 288.73 m ↓ |
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N 19 |
← 288.77 m → 83 378 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578037261962891 y=0.446201324462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578037261962891 × 217)
floor (0.578037261962891 × 131072)
floor (75764.5)tx = 75764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446201324462891 × 217)
floor (0.446201324462891 × 131072)
floor (58484.5)ty = 58484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75764 / 58484 ti = "17/75764/58484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75764/58484.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75764 ÷ 217
75764 ÷ 131072x = 0.578033447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58484 ÷ 217
58484 ÷ 131072y = 0.446197509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578033447265625 × 2 - 1) × π
0.15606689453125 × 3.1415926535Λ = 0.49029861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446197509765625 × 2 - 1) × π
0.10760498046875 × 3.1415926535Φ = 0.338051016120636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49029861} λ = 0.49029861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338051016120636))-π/2
2×atan(1.40221203699906)-π/2
2×0.951293369426821-π/2
1.90258673885364-1.57079632675φ = 0.33179041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49029861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.092041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33179041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.010190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75764 KachelY 58484 0.49029861 0.33179041 28.092041 19.010190 Oben rechts KachelX + 1 75765 KachelY 58484 0.49034655 0.33179041 28.094788 19.010190 Unten links KachelX 75764 KachelY + 1 58485 0.49029861 0.33174509 28.092041 19.007594 Unten rechts KachelX + 1 75765 KachelY + 1 58485 0.49034655 0.33174509 28.094788 19.007594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33179041-0.33174509) × R
4.53199999999598e-05 × 6371000dl = 288.733719999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33179041-0.33174509) × R
4.53199999999598e-05 × 6371000dr = 288.733719999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49029861-0.49034655) × cos(0.33179041) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945460657658769 × 6371000do = 288.768021006127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49029861-0.49034655) × cos(0.33174509) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945475419057473 × 6371000du = 288.772529517249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33179041)-sin(0.33174509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945460657658769-0.945475419057473)× R²
abs(0.49034655-0.49029861)×1.47613987033779e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47613987033779e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47613987033779e-05× 40589641000000 ar = 83377.7158158847m²