↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.60 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.61 m ↓ |
↑ 288.61 m ↓ |
|||
N 19 |
← 288.61 m → 83 293 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578037261962891 y=0.445919036865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578037261962891 × 217)
floor (0.578037261962891 × 131072)
floor (75764.5)tx = 75764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445919036865234 × 217)
floor (0.445919036865234 × 131072)
floor (58447.5)ty = 58447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75764 / 58447 ti = "17/75764/58447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75764/58447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75764 ÷ 217
75764 ÷ 131072x = 0.578033447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58447 ÷ 217
58447 ÷ 131072y = 0.445915222167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578033447265625 × 2 - 1) × π
0.15606689453125 × 3.1415926535Λ = 0.49029861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445915222167969 × 2 - 1) × π
0.108169555664062 × 3.1415926535Φ = 0.339824681406578 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49029861} λ = 0.49029861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339824681406578))-π/2
2×atan(1.40470129871859)-π/2
2×0.952131592243524-π/2
1.90426318448705-1.57079632675φ = 0.33346686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49029861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.092041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33346686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.106244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75764 KachelY 58447 0.49029861 0.33346686 28.092041 19.106244 Oben rechts KachelX + 1 75765 KachelY 58447 0.49034655 0.33346686 28.094788 19.106244 Unten links KachelX 75764 KachelY + 1 58448 0.49029861 0.33342156 28.092041 19.103648 Unten rechts KachelX + 1 75765 KachelY + 1 58448 0.49034655 0.33342156 28.094788 19.103648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33346686-0.33342156) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dl = 288.606299999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33346686-0.33342156) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dr = 288.606299999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49029861-0.49034655) × cos(0.33346686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944913248673659 × 6371000do = 288.600828211767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49029861-0.49034655) × cos(0.33342156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944928075339579 × 6371000du = 288.605356657178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33346686)-sin(0.33342156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944913248673659-0.944928075339579)× R²
abs(0.49034655-0.49029861)×1.48266659200091e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48266659200091e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48266659200091e-05× 40589641000000 ar = 83292.6706903343m²