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← | N 19 |
← 288.47 m → | N 19 |
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↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
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N 19 |
← 288.47 m → 83 218 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578029632568359 y=0.445697784423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578029632568359 × 217)
floor (0.578029632568359 × 131072)
floor (75763.5)tx = 75763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445697784423828 × 217)
floor (0.445697784423828 × 131072)
floor (58418.5)ty = 58418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75763 / 58418 ti = "17/75763/58418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75763/58418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75763 ÷ 217
75763 ÷ 131072x = 0.578025817871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58418 ÷ 217
58418 ÷ 131072y = 0.445693969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578025817871094 × 2 - 1) × π
0.156051635742188 × 3.1415926535Λ = 0.49025067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445693969726562 × 2 - 1) × π
0.108612060546875 × 3.1415926535Φ = 0.34121485149556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49025067} λ = 0.49025067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34121485149556))-π/2
2×atan(1.40665543042103)-π/2
2×0.952788237714146-π/2
1.90557647542829-1.57079632675φ = 0.33478015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49025067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.089294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33478015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.181490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75763 KachelY 58418 0.49025067 0.33478015 28.089294 19.181490 Oben rechts KachelX + 1 75764 KachelY 58418 0.49029861 0.33478015 28.092041 19.181490 Unten links KachelX 75763 KachelY + 1 58419 0.49025067 0.33473487 28.089294 19.178895 Unten rechts KachelX + 1 75764 KachelY + 1 58419 0.49029861 0.33473487 28.092041 19.178895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33478015-0.33473487) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dl = 288.478879999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33478015-0.33473487) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dr = 288.478879999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49025067-0.49029861) × cos(0.33478015) × R
4.79400000000241e-05 × 0.944482566710483 × 6371000do = 288.469286854793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49025067-0.49029861) × cos(0.33473487) × R
4.79400000000241e-05 × 0.944497443008481 × 6371000du = 288.473830459118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33478015)-sin(0.33473487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944482566710483-0.944497443008481)× R²
abs(0.49029861-0.49025067)×1.48762979976791e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.48762979976791e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.48762979976791e-05× 40589641000000 ar = 83217.9521673339m²