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← 298.69 m → | N 11 |
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↑ 298.74 m ↓ |
↑ 298.74 m ↓ |
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N 11 |
← 298.69 m → 89 230 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578022003173828 y=0.466426849365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578022003173828 × 217)
floor (0.578022003173828 × 131072)
floor (75762.5)tx = 75762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466426849365234 × 217)
floor (0.466426849365234 × 131072)
floor (61135.5)ty = 61135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75762 / 61135 ti = "17/75762/61135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75762/61135.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75762 ÷ 217
75762 ÷ 131072x = 0.578018188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61135 ÷ 217
61135 ÷ 131072y = 0.466423034667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578018188476562 × 2 - 1) × π
0.156036376953125 × 3.1415926535Λ = 0.49020274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466423034667969 × 2 - 1) × π
0.0671539306640625 × 3.1415926535Φ = 0.210970295227867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49020274} λ = 0.49020274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210970295227867))-π/2
2×atan(1.2348756728161)-π/2
2×0.8901094099264-π/2
1.7802188198528-1.57079632675φ = 0.20942249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49020274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.086548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20942249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.999025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75762 KachelY 61135 0.49020274 0.20942249 28.086548 11.999025 Oben rechts KachelX + 1 75763 KachelY 61135 0.49025067 0.20942249 28.089294 11.999025 Unten links KachelX 75762 KachelY + 1 61136 0.49020274 0.20937560 28.086548 11.996338 Unten rechts KachelX + 1 75763 KachelY + 1 61136 0.49025067 0.20937560 28.089294 11.996338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20942249-0.20937560) × R
4.68899999999939e-05 × 6371000dl = 298.736189999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20942249-0.20937560) × R
4.68899999999939e-05 × 6371000dr = 298.736189999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49020274-0.49025067) × cos(0.20942249) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978151139298861 × 6371000do = 298.69021754295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49020274-0.49025067) × cos(0.20937560) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978160886422083 × 6371000du = 298.693193944284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20942249)-sin(0.20937560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978151139298861-0.978160886422083)× R²
abs(0.49025067-0.49020274)×9.74712322154847e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.74712322154847e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.74712322154847e-06× 40589641000000 ar = 89230.022174792m²