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← 299.75 m → | N 11 |
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↑ 299.76 m ↓ |
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N 11 |
← 299.75 m → 89 851 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577999114990234 y=0.469074249267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577999114990234 × 217)
floor (0.577999114990234 × 131072)
floor (75759.5)tx = 75759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469074249267578 × 217)
floor (0.469074249267578 × 131072)
floor (61482.5)ty = 61482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75759 / 61482 ti = "17/75759/61482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75759/61482.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75759 ÷ 217
75759 ÷ 131072x = 0.577995300292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61482 ÷ 217
61482 ÷ 131072y = 0.469070434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577995300292969 × 2 - 1) × π
0.155990600585938 × 3.1415926535Λ = 0.49005892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469070434570312 × 2 - 1) × π
0.061859130859375 × 3.1415926535Φ = 0.194336191059708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49005892} λ = 0.49005892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.194336191059708))-π/2
2×atan(1.21450451989115)-π/2
2×0.881960353619777-π/2
1.76392070723955-1.57079632675φ = 0.19312438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49005892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.078308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19312438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.065212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75759 KachelY 61482 0.49005892 0.19312438 28.078308 11.065212 Oben rechts KachelX + 1 75760 KachelY 61482 0.49010686 0.19312438 28.081055 11.065212 Unten links KachelX 75759 KachelY + 1 61483 0.49005892 0.19307733 28.078308 11.062516 Unten rechts KachelX + 1 75760 KachelY + 1 61483 0.49010686 0.19307733 28.081055 11.062516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19312438-0.19307733) × R
4.70500000000207e-05 × 6371000dl = 299.755550000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19312438-0.19307733) × R
4.70500000000207e-05 × 6371000dr = 299.755550000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49005892-0.49010686) × cos(0.19312438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.981409376086787 × 6371000do = 299.747684934049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49005892-0.49010686) × cos(0.19307733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.981418405124577 × 6371000du = 299.750442634597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19312438)-sin(0.19307733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981409376086787-0.981418405124577)× R²
abs(0.49010686-0.49005892)×9.02903778987607e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.02903778987607e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.02903778987607e-06× 40589641000000 ar = 89851.4454932716m²