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← | N 19 |
← 288.57 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.54 m ↓ |
↑ 288.54 m ↓ |
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N 19 |
← 288.58 m → 83 266 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577938079833984 y=0.445873260498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577938079833984 × 217)
floor (0.577938079833984 × 131072)
floor (75751.5)tx = 75751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445873260498047 × 217)
floor (0.445873260498047 × 131072)
floor (58441.5)ty = 58441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75751 / 58441 ti = "17/75751/58441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75751/58441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75751 ÷ 217
75751 ÷ 131072x = 0.577934265136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58441 ÷ 217
58441 ÷ 131072y = 0.445869445800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577934265136719 × 2 - 1) × π
0.155868530273438 × 3.1415926535Λ = 0.48967543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445869445800781 × 2 - 1) × π
0.108261108398438 × 3.1415926535Φ = 0.340112302804298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48967543} λ = 0.48967543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340112302804298))-π/2
2×atan(1.40510537897778)-π/2
2×0.952267474480232-π/2
1.90453494896046-1.57079632675φ = 0.33373862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48967543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.056335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33373862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.121814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75751 KachelY 58441 0.48967543 0.33373862 28.056335 19.121814 Oben rechts KachelX + 1 75752 KachelY 58441 0.48972337 0.33373862 28.059082 19.121814 Unten links KachelX 75751 KachelY + 1 58442 0.48967543 0.33369333 28.056335 19.119219 Unten rechts KachelX + 1 75752 KachelY + 1 58442 0.48972337 0.33369333 28.059082 19.119219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33373862-0.33369333) × R
4.52899999999756e-05 × 6371000dl = 288.542589999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33373862-0.33369333) × R
4.52899999999756e-05 × 6371000dr = 288.542589999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48967543-0.48972337) × cos(0.33373862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944824261062324 × 6371000do = 288.573649104724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48967543-0.48972337) × cos(0.33369333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944839096085009 × 6371000du = 288.578180102506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33373862)-sin(0.33369333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944824261062324-0.944839096085009)× R²
abs(0.48972337-0.48967543)×1.48350226850669e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48350226850669e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48350226850669e-05× 40589641000000 ar = 83266.4418254705m²