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← 299.17 m → | N 11 |
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↑ 299.18 m ↓ |
↑ 299.18 m ↓ |
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N 11 |
← 299.17 m → 89 506 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577915191650391 y=0.467510223388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577915191650391 × 217)
floor (0.577915191650391 × 131072)
floor (75748.5)tx = 75748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467510223388672 × 217)
floor (0.467510223388672 × 131072)
floor (61277.5)ty = 61277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75748 / 61277 ti = "17/75748/61277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75748/61277.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75748 ÷ 217
75748 ÷ 131072x = 0.577911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61277 ÷ 217
61277 ÷ 131072y = 0.467506408691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577911376953125 × 2 - 1) × π
0.15582275390625 × 3.1415926535Λ = 0.48953162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467506408691406 × 2 - 1) × π
0.0649871826171875 × 3.1415926535Φ = 0.204163255481819 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48953162} λ = 0.48953162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204163255481819))-π/2
2×atan(1.22649836969486)-π/2
2×0.886777920989624-π/2
1.77355584197925-1.57079632675φ = 0.20275952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48953162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.048096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20275952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.617265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75748 KachelY 61277 0.48953162 0.20275952 28.048096 11.617265 Oben rechts KachelX + 1 75749 KachelY 61277 0.48957956 0.20275952 28.050843 11.617265 Unten links KachelX 75748 KachelY + 1 61278 0.48953162 0.20271256 28.048096 11.614574 Unten rechts KachelX + 1 75749 KachelY + 1 61278 0.48957956 0.20271256 28.050843 11.614574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20275952-0.20271256) × R
4.69599999999848e-05 × 6371000dl = 299.182159999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20275952-0.20271256) × R
4.69599999999848e-05 × 6371000dr = 299.182159999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48953162-0.48957956) × cos(0.20275952) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979514614968385 × 6371000do = 299.168976117684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48953162-0.48957956) × cos(0.20271256) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979524070368385 × 6371000du = 299.171864040226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20275952)-sin(0.20271256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979514614968385-0.979524070368385)× R²
abs(0.48957956-0.48953162)×9.45540000008016e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.45540000008016e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.45540000008016e-06× 40589641000000 ar = 89506.4525037456m²