↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.23 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.23 m ↓ |
↑ 298.23 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.24 m → 88 942 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577915191650391 y=0.465122222900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577915191650391 × 217)
floor (0.577915191650391 × 131072)
floor (75748.5)tx = 75748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465122222900391 × 217)
floor (0.465122222900391 × 131072)
floor (60964.5)ty = 60964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75748 / 60964 ti = "17/75748/60964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75748/60964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75748 ÷ 217
75748 ÷ 131072x = 0.577911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60964 ÷ 217
60964 ÷ 131072y = 0.465118408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577911376953125 × 2 - 1) × π
0.15582275390625 × 3.1415926535Λ = 0.48953162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465118408203125 × 2 - 1) × π
0.06976318359375 × 3.1415926535Φ = 0.219167505062897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48953162} λ = 0.48953162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.219167505062897))-π/2
2×atan(1.24503980969351)-π/2
2×0.894115008033796-π/2
1.78823001606759-1.57079632675φ = 0.21743369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48953162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.048096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21743369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.458033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75748 KachelY 60964 0.48953162 0.21743369 28.048096 12.458033 Oben rechts KachelX + 1 75749 KachelY 60964 0.48957956 0.21743369 28.050843 12.458033 Unten links KachelX 75748 KachelY + 1 60965 0.48953162 0.21738688 28.048096 12.455351 Unten rechts KachelX + 1 75749 KachelY + 1 60965 0.48957956 0.21738688 28.050843 12.455351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21743369-0.21738688) × R
4.68100000000082e-05 × 6371000dl = 298.226510000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21743369-0.21738688) × R
4.68100000000082e-05 × 6371000dr = 298.226510000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48953162-0.48957956) × cos(0.21743369) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976454279977193 × 6371000do = 298.234271038351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48953162-0.48957956) × cos(0.21738688) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976464376968988 × 6371000du = 298.237354919542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21743369)-sin(0.21738688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976454279977193-0.976464376968988)× R²
abs(0.48957956-0.48953162)×1.00969917944393e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.00969917944393e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.00969917944393e-05× 40589641000000 ar = 88941.8256779853m²