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← 299.20 m → | N 11 |
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↑ 299.18 m ↓ |
↑ 299.18 m ↓ |
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N 11 |
← 299.20 m → 89 515 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577907562255859 y=0.467586517333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577907562255859 × 217)
floor (0.577907562255859 × 131072)
floor (75747.5)tx = 75747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467586517333984 × 217)
floor (0.467586517333984 × 131072)
floor (61287.5)ty = 61287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75747 / 61287 ti = "17/75747/61287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75747/61287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75747 ÷ 217
75747 ÷ 131072x = 0.577903747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61287 ÷ 217
61287 ÷ 131072y = 0.467582702636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577903747558594 × 2 - 1) × π
0.155807495117188 × 3.1415926535Λ = 0.48948368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467582702636719 × 2 - 1) × π
0.0648345947265625 × 3.1415926535Φ = 0.203683886485619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48948368} λ = 0.48948368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203683886485619))-π/2
2×atan(1.2259105653014)-π/2
2×0.886543135197159-π/2
1.77308627039432-1.57079632675φ = 0.20228994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48948368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.045349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20228994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.590360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75747 KachelY 61287 0.48948368 0.20228994 28.045349 11.590360 Oben rechts KachelX + 1 75748 KachelY 61287 0.48953162 0.20228994 28.048096 11.590360 Unten links KachelX 75747 KachelY + 1 61288 0.48948368 0.20224298 28.045349 11.587669 Unten rechts KachelX + 1 75748 KachelY + 1 61288 0.48953162 0.20224298 28.048096 11.587669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20228994-0.20224298) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dl = 299.18216000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20228994-0.20224298) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dr = 299.18216000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48948368-0.48953162) × cos(0.20228994) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979609067743698 × 6371000do = 299.197824426479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48948368-0.48953162) × cos(0.20224298) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979618501542808 × 6371000du = 299.200705751554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20228994)-sin(0.20224298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979609067743698-0.979618501542808)× R²
abs(0.48953162-0.48948368)×9.43379911033659e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.43379911033659e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.43379911033659e-06× 40589641000000 ar = 89515.0824161786m²