↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.24 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.23 m ↓ |
↑ 298.23 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.24 m → 88 943 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577907562255859 y=0.465129852294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577907562255859 × 217)
floor (0.577907562255859 × 131072)
floor (75747.5)tx = 75747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465129852294922 × 217)
floor (0.465129852294922 × 131072)
floor (60965.5)ty = 60965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75747 / 60965 ti = "17/75747/60965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75747/60965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75747 ÷ 217
75747 ÷ 131072x = 0.577903747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60965 ÷ 217
60965 ÷ 131072y = 0.465126037597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577903747558594 × 2 - 1) × π
0.155807495117188 × 3.1415926535Λ = 0.48948368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465126037597656 × 2 - 1) × π
0.0697479248046875 × 3.1415926535Φ = 0.219119568163277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48948368} λ = 0.48948368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.219119568163277))-π/2
2×atan(1.24498012777562)-π/2
2×0.894091603817386-π/2
1.78818320763477-1.57079632675φ = 0.21738688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48948368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.045349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21738688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.455351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75747 KachelY 60965 0.48948368 0.21738688 28.045349 12.455351 Oben rechts KachelX + 1 75748 KachelY 60965 0.48953162 0.21738688 28.048096 12.455351 Unten links KachelX 75747 KachelY + 1 60966 0.48948368 0.21734007 28.045349 12.452669 Unten rechts KachelX + 1 75748 KachelY + 1 60966 0.48953162 0.21734007 28.048096 12.452669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21738688-0.21734007) × R
4.68100000000082e-05 × 6371000dl = 298.226510000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21738688-0.21734007) × R
4.68100000000082e-05 × 6371000dr = 298.226510000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48948368-0.48953162) × cos(0.21738688) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976464376968988 × 6371000do = 298.237354919542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48948368-0.48953162) × cos(0.21734007) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976474471821177 × 6371000du = 298.240438147242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21738688)-sin(0.21734007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976464376968988-0.976474471821177)× R²
abs(0.48953162-0.48948368)×1.00948521891686e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.00948521891686e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.00948521891686e-05× 40589641000000 ar = 88942.7452756611m²