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← 283.84 m → | N 21 |
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↑ 283.83 m ↓ |
↑ 283.83 m ↓ |
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N 21 |
← 283.84 m → 80 562 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577907562255859 y=0.438320159912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577907562255859 × 217)
floor (0.577907562255859 × 131072)
floor (75747.5)tx = 75747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438320159912109 × 217)
floor (0.438320159912109 × 131072)
floor (57451.5)ty = 57451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75747 / 57451 ti = "17/75747/57451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75747/57451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75747 ÷ 217
75747 ÷ 131072x = 0.577903747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57451 ÷ 217
57451 ÷ 131072y = 0.438316345214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577903747558594 × 2 - 1) × π
0.155807495117188 × 3.1415926535Λ = 0.48948368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438316345214844 × 2 - 1) × π
0.123367309570312 × 3.1415926535Φ = 0.387569833428154 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48948368} λ = 0.48948368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387569833428154))-π/2
2×atan(1.47339584230913)-π/2
2×0.974506255474829-π/2
1.94901251094966-1.57079632675φ = 0.37821618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48948368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.045349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37821618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.670191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75747 KachelY 57451 0.48948368 0.37821618 28.045349 21.670191 Oben rechts KachelX + 1 75748 KachelY 57451 0.48953162 0.37821618 28.048096 21.670191 Unten links KachelX 75747 KachelY + 1 57452 0.48948368 0.37817163 28.045349 21.667638 Unten rechts KachelX + 1 75748 KachelY + 1 57452 0.48953162 0.37817163 28.048096 21.667638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37821618-0.37817163) × R
4.45500000000321e-05 × 6371000dl = 283.828050000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37821618-0.37817163) × R
4.45500000000321e-05 × 6371000dr = 283.828050000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48948368-0.48953162) × cos(0.37821618) × R
4.79400000000241e-05 × 0.929324813065912 × 6371000do = 283.83971873116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48948368-0.48953162) × cos(0.37817163) × R
4.79400000000241e-05 × 0.929341262824132 × 6371000du = 283.844742910738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37821618)-sin(0.37817163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929324813065912-0.929341262824132)× R²
abs(0.48953162-0.48948368)×1.64497582207934e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.64497582207934e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.64497582207934e-05× 40589641000000 ar = 80562.3868948993m²