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← 298.73 m → | N 11 |
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↑ 298.80 m ↓ |
↑ 298.80 m ↓ |
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N 11 |
← 298.73 m → 89 261 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577899932861328 y=0.466526031494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577899932861328 × 217)
floor (0.577899932861328 × 131072)
floor (75746.5)tx = 75746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466526031494141 × 217)
floor (0.466526031494141 × 131072)
floor (61148.5)ty = 61148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75746 / 61148 ti = "17/75746/61148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75746/61148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75746 ÷ 217
75746 ÷ 131072x = 0.577896118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61148 ÷ 217
61148 ÷ 131072y = 0.466522216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577896118164062 × 2 - 1) × π
0.155792236328125 × 3.1415926535Λ = 0.48943575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466522216796875 × 2 - 1) × π
0.06695556640625 × 3.1415926535Φ = 0.210347115532806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48943575} λ = 0.48943575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210347115532806))-π/2
2×atan(1.23410636310487)-π/2
2×0.889804608237105-π/2
1.77960921647421-1.57079632675φ = 0.20881289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48943575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.042603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20881289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.964097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75746 KachelY 61148 0.48943575 0.20881289 28.042603 11.964097 Oben rechts KachelX + 1 75747 KachelY 61148 0.48948368 0.20881289 28.045349 11.964097 Unten links KachelX 75746 KachelY + 1 61149 0.48943575 0.20876599 28.042603 11.961410 Unten rechts KachelX + 1 75747 KachelY + 1 61149 0.48948368 0.20876599 28.045349 11.961410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20881289-0.20876599) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dl = 298.799899999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20881289-0.20876599) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dr = 298.799899999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48943575-0.48948368) × cos(0.20881289) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978277690362486 × 6371000do = 298.728861432637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48943575-0.48948368) × cos(0.20876599) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978287411596674 × 6371000du = 298.731829928443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20881289)-sin(0.20876599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978277690362486-0.978287411596674)× R²
abs(0.48948368-0.48943575)×9.72123418829796e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.72123418829796e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.72123418829796e-06× 40589641000000 ar = 89260.5974326762m²