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← | N 10 |
← 300.73 m → | N 10 |
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↑ 300.71 m ↓ |
↑ 300.71 m ↓ |
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N 10 |
← 300.73 m → 90 434 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577892303466797 y=0.471920013427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577892303466797 × 217)
floor (0.577892303466797 × 131072)
floor (75745.5)tx = 75745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471920013427734 × 217)
floor (0.471920013427734 × 131072)
floor (61855.5)ty = 61855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75745 / 61855 ti = "17/75745/61855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75745/61855.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75745 ÷ 217
75745 ÷ 131072x = 0.577888488769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61855 ÷ 217
61855 ÷ 131072y = 0.471916198730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577888488769531 × 2 - 1) × π
0.155776977539062 × 3.1415926535Λ = 0.48938781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471916198730469 × 2 - 1) × π
0.0561676025390625 × 3.1415926535Φ = 0.176455727501427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48938781} λ = 0.48938781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.176455727501427))-π/2
2×atan(1.19298160931383)-π/2
2×0.873171706259342-π/2
1.74634341251868-1.57079632675φ = 0.17554709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48938781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.039856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17554709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.058107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75745 KachelY 61855 0.48938781 0.17554709 28.039856 10.058107 Oben rechts KachelX + 1 75746 KachelY 61855 0.48943575 0.17554709 28.042603 10.058107 Unten links KachelX 75745 KachelY + 1 61856 0.48938781 0.17549989 28.039856 10.055403 Unten rechts KachelX + 1 75746 KachelY + 1 61856 0.48943575 0.17549989 28.042603 10.055403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17554709-0.17549989) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dl = 300.711199999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17554709-0.17549989) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dr = 300.711199999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48938781-0.48943575) × cos(0.17554709) × R
4.79400000000241e-05 × 0.984631138720689 × 6371000do = 300.73169417096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48938781-0.48943575) × cos(0.17549989) × R
4.79400000000241e-05 × 0.984639380954996 × 6371000du = 300.734211561473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17554709)-sin(0.17549989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984631138720689-0.984639380954996)× R²
abs(0.48943575-0.48938781)×8.24223430673232e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.24223430673232e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.24223430673232e-06× 40589641000000 ar = 90433.7671527255m²