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← | N 10 |
← 300.73 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.71 m ↓ |
↑ 300.71 m ↓ |
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N 10 |
← 300.73 m → 90 433 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577884674072266 y=0.471912384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577884674072266 × 217)
floor (0.577884674072266 × 131072)
floor (75744.5)tx = 75744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471912384033203 × 217)
floor (0.471912384033203 × 131072)
floor (61854.5)ty = 61854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75744 / 61854 ti = "17/75744/61854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75744/61854.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75744 ÷ 217
75744 ÷ 131072x = 0.577880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61854 ÷ 217
61854 ÷ 131072y = 0.471908569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577880859375 × 2 - 1) × π
0.15576171875 × 3.1415926535Λ = 0.48933987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471908569335938 × 2 - 1) × π
0.056182861328125 × 3.1415926535Φ = 0.176503664401047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48933987} λ = 0.48933987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.176503664401047))-π/2
2×atan(1.19303879852421)-π/2
2×0.873195306242591-π/2
1.74639061248518-1.57079632675φ = 0.17559429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48933987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17559429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.060812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75744 KachelY 61854 0.48933987 0.17559429 28.037109 10.060812 Oben rechts KachelX + 1 75745 KachelY 61854 0.48938781 0.17559429 28.039856 10.060812 Unten links KachelX 75744 KachelY + 1 61855 0.48933987 0.17554709 28.037109 10.058107 Unten rechts KachelX + 1 75745 KachelY + 1 61855 0.48938781 0.17554709 28.039856 10.058107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17559429-0.17554709) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dl = 300.711199999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17559429-0.17554709) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dr = 300.711199999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48933987-0.48938781) × cos(0.17559429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984622894292782 × 6371000do = 300.729176110117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48933987-0.48938781) × cos(0.17554709) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984631138720689 × 6371000du = 300.731694170612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17559429)-sin(0.17554709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984622894292782-0.984631138720689)× R²
abs(0.48938781-0.48933987)×8.24442790736679e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.24442790736679e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.24442790736679e-06× 40589641000000 ar = 90433.0100444019m²