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← | N 11 |
← 299.19 m → | N 11 |
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↑ 299.18 m ↓ |
↑ 299.18 m ↓ |
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N 11 |
← 299.19 m → 89 512 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577884674072266 y=0.467555999755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577884674072266 × 217)
floor (0.577884674072266 × 131072)
floor (75744.5)tx = 75744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467555999755859 × 217)
floor (0.467555999755859 × 131072)
floor (61283.5)ty = 61283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75744 / 61283 ti = "17/75744/61283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75744/61283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75744 ÷ 217
75744 ÷ 131072x = 0.577880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61283 ÷ 217
61283 ÷ 131072y = 0.467552185058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577880859375 × 2 - 1) × π
0.15576171875 × 3.1415926535Λ = 0.48933987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467552185058594 × 2 - 1) × π
0.0648956298828125 × 3.1415926535Φ = 0.203875634084099 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48933987} λ = 0.48933987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203875634084099))-π/2
2×atan(1.2261456532463)-π/2
2×0.886637052230562-π/2
1.77327410446112-1.57079632675φ = 0.20247778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48933987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20247778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.601122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75744 KachelY 61283 0.48933987 0.20247778 28.037109 11.601122 Oben rechts KachelX + 1 75745 KachelY 61283 0.48938781 0.20247778 28.039856 11.601122 Unten links KachelX 75744 KachelY + 1 61284 0.48933987 0.20243082 28.037109 11.598432 Unten rechts KachelX + 1 75745 KachelY + 1 61284 0.48938781 0.20243082 28.039856 11.598432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20247778-0.20243082) × R
4.69599999999848e-05 × 6371000dl = 299.182159999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20247778-0.20243082) × R
4.69599999999848e-05 × 6371000dr = 299.182159999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48933987-0.48938781) × cos(0.20247778) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979571310944718 × 6371000do = 299.186292527864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48933987-0.48938781) × cos(0.20243082) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979580753384802 × 6371000du = 299.189176492114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20247778)-sin(0.20243082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979571310944718-0.979580753384802)× R²
abs(0.48938781-0.48933987)×9.44244008405093e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.44244008405093e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.44244008405093e-06× 40589641000000 ar = 89511.6326726403m²