↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.82 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.83 m ↓ |
↑ 283.83 m ↓ |
|||
N 21 |
← 283.83 m → 80 558 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577877044677734 y=0.438297271728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577877044677734 × 217)
floor (0.577877044677734 × 131072)
floor (75743.5)tx = 75743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438297271728516 × 217)
floor (0.438297271728516 × 131072)
floor (57448.5)ty = 57448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75743 / 57448 ti = "17/75743/57448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75743/57448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75743 ÷ 217
75743 ÷ 131072x = 0.577873229980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57448 ÷ 217
57448 ÷ 131072y = 0.43829345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577873229980469 × 2 - 1) × π
0.155746459960938 × 3.1415926535Λ = 0.48929193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43829345703125 × 2 - 1) × π
0.1234130859375 × 3.1415926535Φ = 0.387713644127014 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48929193} λ = 0.48929193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387713644127014))-π/2
2×atan(1.47360774763168)-π/2
2×0.974573077125673-π/2
1.94914615425135-1.57079632675φ = 0.37834983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48929193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.034363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37834983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.677848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75743 KachelY 57448 0.48929193 0.37834983 28.034363 21.677848 Oben rechts KachelX + 1 75744 KachelY 57448 0.48933987 0.37834983 28.037109 21.677848 Unten links KachelX 75743 KachelY + 1 57449 0.48929193 0.37830528 28.034363 21.675296 Unten rechts KachelX + 1 75744 KachelY + 1 57449 0.48933987 0.37830528 28.037109 21.675296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37834983-0.37830528) × R
4.45499999999766e-05 × 6371000dl = 283.828049999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37834983-0.37830528) × R
4.45499999999766e-05 × 6371000dr = 283.828049999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48929193-0.48933987) × cos(0.37834983) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92927545272478 × 6371000do = 283.824642812443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48929193-0.48933987) × cos(0.37830528) × R
4.79400000000241e-05 × 0.929291908016203 × 6371000du = 283.829668682003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37834983)-sin(0.37830528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92927545272478-0.929291908016203)× R²
abs(0.48933987-0.48929193)×1.64552914226901e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.64552914226901e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.64552914226901e-05× 40589641000000 ar = 80558.10816597m²