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← 299.18 m → | N 11 |
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↑ 299.12 m ↓ |
↑ 299.12 m ↓ |
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N 11 |
← 299.18 m → 89 491 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577861785888672 y=0.467540740966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577861785888672 × 217)
floor (0.577861785888672 × 131072)
floor (75741.5)tx = 75741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467540740966797 × 217)
floor (0.467540740966797 × 131072)
floor (61281.5)ty = 61281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75741 / 61281 ti = "17/75741/61281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75741/61281.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75741 ÷ 217
75741 ÷ 131072x = 0.577857971191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61281 ÷ 217
61281 ÷ 131072y = 0.467536926269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577857971191406 × 2 - 1) × π
0.155715942382812 × 3.1415926535Λ = 0.48919606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467536926269531 × 2 - 1) × π
0.0649261474609375 × 3.1415926535Φ = 0.203971507883339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48919606} λ = 0.48919606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203971507883339))-π/2
2×atan(1.22626321412391)-π/2
2×0.886684009389452-π/2
1.7733680187789-1.57079632675φ = 0.20257169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48919606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.028870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20257169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.606503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75741 KachelY 61281 0.48919606 0.20257169 28.028870 11.606503 Oben rechts KachelX + 1 75742 KachelY 61281 0.48924400 0.20257169 28.031616 11.606503 Unten links KachelX 75741 KachelY + 1 61282 0.48919606 0.20252474 28.028870 11.603813 Unten rechts KachelX + 1 75742 KachelY + 1 61282 0.48924400 0.20252474 28.031616 11.603813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20257169-0.20252474) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dl = 299.118449999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20257169-0.20252474) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dr = 299.118449999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48919606-0.48924400) × cos(0.20257169) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979552421595887 × 6371000do = 299.180523234866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48919606-0.48924400) × cos(0.20252474) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979561866344442 × 6371000du = 299.183407904183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20257169)-sin(0.20252474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979552421595887-0.979561866344442)× R²
abs(0.48924400-0.48919606)×9.44474855513189e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.44474855513189e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.44474855513189e-06× 40589641000000 ar = 89490.8458255445m²