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← 299.18 m → | N 11 |
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↑ 299.18 m ↓ |
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N 11 |
← 299.18 m → 89 509 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577861785888672 y=0.467533111572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577861785888672 × 217)
floor (0.577861785888672 × 131072)
floor (75741.5)tx = 75741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467533111572266 × 217)
floor (0.467533111572266 × 131072)
floor (61280.5)ty = 61280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75741 / 61280 ti = "17/75741/61280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75741/61280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75741 ÷ 217
75741 ÷ 131072x = 0.577857971191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61280 ÷ 217
61280 ÷ 131072y = 0.467529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577857971191406 × 2 - 1) × π
0.155715942382812 × 3.1415926535Λ = 0.48919606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467529296875 × 2 - 1) × π
0.06494140625 × 3.1415926535Φ = 0.204019444782959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48919606} λ = 0.48919606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204019444782959))-π/2
2×atan(1.22632199878948)-π/2
2×0.88670748762927-π/2
1.77341497525854-1.57079632675φ = 0.20261865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48919606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.028870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20261865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.609193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75741 KachelY 61280 0.48919606 0.20261865 28.028870 11.609193 Oben rechts KachelX + 1 75742 KachelY 61280 0.48924400 0.20261865 28.031616 11.609193 Unten links KachelX 75741 KachelY + 1 61281 0.48919606 0.20257169 28.028870 11.606503 Unten rechts KachelX + 1 75742 KachelY + 1 61281 0.48924400 0.20257169 28.031616 11.606503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20261865-0.20257169) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dl = 299.18216000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20261865-0.20257169) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dr = 299.18216000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48919606-0.48924400) × cos(0.20261865) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979542972675751 × 6371000do = 299.177637291441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48919606-0.48924400) × cos(0.20257169) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979552421595887 × 6371000du = 299.180523234866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20261865)-sin(0.20257169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979542972675751-0.979552421595887)× R²
abs(0.48924400-0.48919606)×9.44892013576837e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.44892013576837e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.44892013576837e-06× 40589641000000 ar = 89509.0434763904m²