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← 299.18 m → | N 11 |
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↑ 299.18 m ↓ |
↑ 299.18 m ↓ |
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N 11 |
← 299.19 m → 89 511 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577854156494141 y=0.467548370361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577854156494141 × 217)
floor (0.577854156494141 × 131072)
floor (75740.5)tx = 75740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467548370361328 × 217)
floor (0.467548370361328 × 131072)
floor (61282.5)ty = 61282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75740 / 61282 ti = "17/75740/61282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75740/61282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75740 ÷ 217
75740 ÷ 131072x = 0.577850341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61282 ÷ 217
61282 ÷ 131072y = 0.467544555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577850341796875 × 2 - 1) × π
0.15570068359375 × 3.1415926535Λ = 0.48914812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467544555664062 × 2 - 1) × π
0.064910888671875 × 3.1415926535Φ = 0.203923570983719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48914812} λ = 0.48914812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203923570983719))-π/2
2×atan(1.22620443227623)-π/2
2×0.886660530923199-π/2
1.7733210618464-1.57079632675φ = 0.20252474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48914812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.026123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20252474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.603813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75740 KachelY 61282 0.48914812 0.20252474 28.026123 11.603813 Oben rechts KachelX + 1 75741 KachelY 61282 0.48919606 0.20252474 28.028870 11.603813 Unten links KachelX 75740 KachelY + 1 61283 0.48914812 0.20247778 28.026123 11.601122 Unten rechts KachelX + 1 75741 KachelY + 1 61283 0.48919606 0.20247778 28.028870 11.601122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20252474-0.20247778) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dl = 299.18216000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20252474-0.20247778) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dr = 299.18216000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48914812-0.48919606) × cos(0.20252474) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979561866344442 × 6371000do = 299.183407903836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48914812-0.48919606) × cos(0.20247778) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979571310944718 × 6371000du = 299.186292527864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20252474)-sin(0.20247778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979561866344442-0.979571310944718)× R²
abs(0.48919606-0.48914812)×9.44460027552108e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.44460027552108e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.44460027552108e-06× 40589641000000 ar = 89510.769743291m²