↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.45 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
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N 25 |
← 276.46 m → 76 423 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577854156494141 y=0.427761077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577854156494141 × 217)
floor (0.577854156494141 × 131072)
floor (75740.5)tx = 75740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427761077880859 × 217)
floor (0.427761077880859 × 131072)
floor (56067.5)ty = 56067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75740 / 56067 ti = "17/75740/56067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75740/56067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75740 ÷ 217
75740 ÷ 131072x = 0.577850341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56067 ÷ 217
56067 ÷ 131072y = 0.427757263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577850341796875 × 2 - 1) × π
0.15570068359375 × 3.1415926535Λ = 0.48914812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427757263183594 × 2 - 1) × π
0.144485473632812 × 3.1415926535Φ = 0.453914502502312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48914812} λ = 0.48914812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453914502502312))-π/2
2×atan(1.57446337904122)-π/2
2×1.00494064695813-π/2
2.00988129391627-1.57079632675φ = 0.43908497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48914812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.026123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43908497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.157716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75740 KachelY 56067 0.48914812 0.43908497 28.026123 25.157716 Oben rechts KachelX + 1 75741 KachelY 56067 0.48919606 0.43908497 28.028870 25.157716 Unten links KachelX 75740 KachelY + 1 56068 0.48914812 0.43904158 28.026123 25.155230 Unten rechts KachelX + 1 75741 KachelY + 1 56068 0.48919606 0.43904158 28.028870 25.155230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43908497-0.43904158) × R
4.3390000000032e-05 × 6371000dl = 276.437690000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43908497-0.43904158) × R
4.3390000000032e-05 × 6371000dr = 276.437690000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48914812-0.48919606) × cos(0.43908497) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90514103178913 × 6371000do = 276.453369438377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48914812-0.48919606) × cos(0.43904158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905159476521238 × 6371000du = 276.45900293433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43908497)-sin(0.43904158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90514103178913-0.905159476521238)× R²
abs(0.48919606-0.48914812)×1.84447321078807e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84447321078807e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84447321078807e-05× 40589641000000 ar = 76422.9095076443m²