↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.28 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.25 m ↓ |
↑ 273.25 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.28 m → 74 674 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577854156494141 y=0.423542022705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577854156494141 × 217)
floor (0.577854156494141 × 131072)
floor (75740.5)tx = 75740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423542022705078 × 217)
floor (0.423542022705078 × 131072)
floor (55514.5)ty = 55514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75740 / 55514 ti = "17/75740/55514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75740/55514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75740 ÷ 217
75740 ÷ 131072x = 0.577850341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55514 ÷ 217
55514 ÷ 131072y = 0.423538208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577850341796875 × 2 - 1) × π
0.15570068359375 × 3.1415926535Λ = 0.48914812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423538208007812 × 2 - 1) × π
0.152923583984375 × 3.1415926535Φ = 0.480423607992203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48914812} λ = 0.48914812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480423607992203))-π/2
2×atan(1.61675912924334)-π/2
2×1.0168694044024-π/2
2.03373880880481-1.57079632675φ = 0.46294248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48914812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.026123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46294248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.524650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75740 KachelY 55514 0.48914812 0.46294248 28.026123 26.524650 Oben rechts KachelX + 1 75741 KachelY 55514 0.48919606 0.46294248 28.028870 26.524650 Unten links KachelX 75740 KachelY + 1 55515 0.48914812 0.46289959 28.026123 26.522193 Unten rechts KachelX + 1 75741 KachelY + 1 55515 0.48919606 0.46289959 28.028870 26.522193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46294248-0.46289959) × R
4.28899999999621e-05 × 6371000dl = 273.252189999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46294248-0.46289959) × R
4.28899999999621e-05 × 6371000dr = 273.252189999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48914812-0.48919606) × cos(0.46294248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894742311891846 × 6371000do = 273.277332718699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48914812-0.48919606) × cos(0.46289959) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894761465005076 × 6371000du = 273.28318257248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46294248)-sin(0.46289959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894742311891846-0.894761465005076)× R²
abs(0.48919606-0.48914812)×1.91531132300859e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91531132300859e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91531132300859e-05× 40589641000000 ar = 74674.4288967273m²