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← | N 78 |
← 118.38 m → | N 78 |
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↑ 118.37 m ↓ |
↑ 118.37 m ↓ |
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N 78 |
← 118.39 m → 14 014 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.115577697753906 y=0.130043029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.115577697753906 × 216)
floor (0.115577697753906 × 65536)
floor (7574.5)tx = 7574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130043029785156 × 216)
floor (0.130043029785156 × 65536)
floor (8522.5)ty = 8522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7574 / 8522 ti = "16/7574/8522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7574/8522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7574 ÷ 216
7574 ÷ 65536x = 0.115570068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8522 ÷ 216
8522 ÷ 65536y = 0.130035400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.115570068359375 × 2 - 1) × π
-0.76885986328125 × 3.1415926535Λ = -2.41544450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130035400390625 × 2 - 1) × π
0.73992919921875 × 3.1415926535Φ = 2.32455613637576 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41544450} λ = -2.41544450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32455613637576))-π/2
2×atan(10.2221418417594)-π/2
2×1.47327976155671-π/2
2.94655952311343-1.57079632675φ = 1.37576320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41544450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.394776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37576320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.825425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7574 KachelY 8522 -2.41544450 1.37576320 -138.394776 78.825425 Oben rechts KachelX + 1 7575 KachelY 8522 -2.41534862 1.37576320 -138.389282 78.825425 Unten links KachelX 7574 KachelY + 1 8523 -2.41544450 1.37574462 -138.394776 78.824360 Unten rechts KachelX + 1 7575 KachelY + 1 8523 -2.41534862 1.37574462 -138.389282 78.824360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37576320-1.37574462) × R
1.85799999998792e-05 × 6371000dl = 118.373179999231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37576320-1.37574462) × R
1.85799999998792e-05 × 6371000dr = 118.373179999231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41544450--2.41534862) × cos(1.37576320) × R
9.58799999999371e-05 × 0.193799033821031 × 6371000do = 118.382426632069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41544450--2.41534862) × cos(1.37574462) × R
9.58799999999371e-05 × 0.193817261534006 × 6371000du = 118.393561057517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37576320)-sin(1.37574462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193799033821031-0.193817261534006)× R²
abs(-2.41534862--2.41544450)×1.82277129752717e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.82277129752717e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.82277129752717e-05× 40589641000000 ar = 14013.9633053349m²