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← 283.37 m → | N 21 |
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↑ 283.38 m ↓ |
↑ 283.38 m ↓ |
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N 21 |
← 283.37 m → 80 302 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577846527099609 y=0.437694549560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577846527099609 × 217)
floor (0.577846527099609 × 131072)
floor (75739.5)tx = 75739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437694549560547 × 217)
floor (0.437694549560547 × 131072)
floor (57369.5)ty = 57369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75739 / 57369 ti = "17/75739/57369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75739/57369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75739 ÷ 217
75739 ÷ 131072x = 0.577842712402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57369 ÷ 217
57369 ÷ 131072y = 0.437690734863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577842712402344 × 2 - 1) × π
0.155685424804688 × 3.1415926535Λ = 0.48910019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437690734863281 × 2 - 1) × π
0.124618530273438 × 3.1415926535Φ = 0.391500659196999 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48910019} λ = 0.48910019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391500659196999))-π/2
2×atan(1.47919890259113)-π/2
2×0.976331433423108-π/2
1.95266286684622-1.57079632675φ = 0.38186654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48910019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.023377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38186654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.879341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75739 KachelY 57369 0.48910019 0.38186654 28.023377 21.879341 Oben rechts KachelX + 1 75740 KachelY 57369 0.48914812 0.38186654 28.026123 21.879341 Unten links KachelX 75739 KachelY + 1 57370 0.48910019 0.38182206 28.023377 21.876793 Unten rechts KachelX + 1 75740 KachelY + 1 57370 0.48914812 0.38182206 28.026123 21.876793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38186654-0.38182206) × R
4.44799999999579e-05 × 6371000dl = 283.382079999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38186654-0.38182206) × R
4.44799999999579e-05 × 6371000dr = 283.382079999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48910019-0.48914812) × cos(0.38186654) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927970680365421 × 6371000do = 283.36701073704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48910019-0.48914812) × cos(0.38182206) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927987255062302 × 6371000du = 283.372072020126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38186654)-sin(0.38182206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927970680365421-0.927987255062302)× R²
abs(0.48914812-0.48910019)×1.65746968810998e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65746968810998e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65746968810998e-05× 40589641000000 ar = 80301.8500577251m²