↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.57 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.56 m ↓ |
↑ 299.56 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.57 m → 89 741 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577838897705078 y=0.468585968017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577838897705078 × 217)
floor (0.577838897705078 × 131072)
floor (75738.5)tx = 75738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468585968017578 × 217)
floor (0.468585968017578 × 131072)
floor (61418.5)ty = 61418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75738 / 61418 ti = "17/75738/61418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75738/61418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75738 ÷ 217
75738 ÷ 131072x = 0.577835083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61418 ÷ 217
61418 ÷ 131072y = 0.468582153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577835083007812 × 2 - 1) × π
0.155670166015625 × 3.1415926535Λ = 0.48905225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468582153320312 × 2 - 1) × π
0.062835693359375 × 3.1415926535Φ = 0.197404152635391 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48905225} λ = 0.48905225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197404152635391))-π/2
2×atan(1.21823629463535)-π/2
2×0.883465371336674-π/2
1.76693074267335-1.57079632675φ = 0.19613442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48905225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.020630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19613442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.237674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75738 KachelY 61418 0.48905225 0.19613442 28.020630 11.237674 Oben rechts KachelX + 1 75739 KachelY 61418 0.48910019 0.19613442 28.023377 11.237674 Unten links KachelX 75738 KachelY + 1 61419 0.48905225 0.19608740 28.020630 11.234980 Unten rechts KachelX + 1 75739 KachelY + 1 61419 0.48910019 0.19608740 28.023377 11.234980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19613442-0.19608740) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19613442-0.19608740) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48905225-0.48910019) × cos(0.19613442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980827225704791 × 6371000do = 299.569881222836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48905225-0.48910019) × cos(0.19608740) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980836387846645 × 6371000du = 299.572679576792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19613442)-sin(0.19608740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980827225704791-0.980836387846645)× R²
abs(0.48910019-0.48905225)×9.16214185398001e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.16214185398001e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.16214185398001e-06× 40589641000000 ar = 89740.8968781746m²