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← 278.39 m → | N 24 |
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↑ 278.41 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577816009521484 y=0.430416107177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577816009521484 × 217)
floor (0.577816009521484 × 131072)
floor (75735.5)tx = 75735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430416107177734 × 217)
floor (0.430416107177734 × 131072)
floor (56415.5)ty = 56415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75735 / 56415 ti = "17/75735/56415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75735/56415.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75735 ÷ 217
75735 ÷ 131072x = 0.577812194824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56415 ÷ 217
56415 ÷ 131072y = 0.430412292480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577812194824219 × 2 - 1) × π
0.155624389648438 × 3.1415926535Λ = 0.48890844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430412292480469 × 2 - 1) × π
0.139175415039062 × 3.1415926535Φ = 0.437232461434532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48890844} λ = 0.48890844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437232461434532))-π/2
2×atan(1.54841598222316)-π/2
2×0.997364302493371-π/2
1.99472860498674-1.57079632675φ = 0.42393228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48890844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.012390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42393228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.289530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75735 KachelY 56415 0.48890844 0.42393228 28.012390 24.289530 Oben rechts KachelX + 1 75736 KachelY 56415 0.48895638 0.42393228 28.015137 24.289530 Unten links KachelX 75735 KachelY + 1 56416 0.48890844 0.42388858 28.012390 24.287027 Unten rechts KachelX + 1 75736 KachelY + 1 56416 0.48895638 0.42388858 28.015137 24.287027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42393228-0.42388858) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dl = 278.412699999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42393228-0.42388858) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dr = 278.412699999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48890844-0.48895638) × cos(0.42393228) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911478456711597 × 6371000do = 278.388982135337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48890844-0.48895638) × cos(0.42388858) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911496431740683 × 6371000du = 278.394472171897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42393228)-sin(0.42388858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911478456711597-0.911496431740683)× R²
abs(0.48895638-0.48890844)×1.79750290852931e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79750290852931e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79750290852931e-05× 40589641000000 ar = 77507.7924268301m²